2027届高考数学一轮总复习素能培优(14)几何法求线面角、二面角及距离【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习素能培优(14)几何法求线面角、二面角及距离【课件】，共19页。PPT课件主要包含了题型一求距离，题型二求线面角，解题思维链，题型三求二面角等内容，欢迎下载使用。
利用几何法求线面角、二面角及距离是依托空间图形性质,通过“作—证—算”三步法转化为平面几何问题,常应用于一些不易建系的几何体,或者题目条件用几何法(定义法、垂直法、垂面法等)比较简单快捷的情况.相对于向量法,几何法运算简单,不易出错.其难点在于准确找出所求的角或距离.
规律方法　1.求点线距一般要作出点到直线的垂线段,然后利用直角三角形求解,或利用等面积法求解.2.求点面距时,若能够确定过点与平面垂直的直线,即作出这个距离,可根据条件求解,若不易作出点面距,可借助于等体积法求解.
解析 (方法一)设棱台的高为h,三条侧棱延长后相交于一点S.
规律方法　求线面角的步骤一作(找)角,二证明,三计算,其中作(找)角是关键,先找出斜线在平面上的射影,关键是作垂线,找垂足,然后把线面角转化到三角形中求解.
规律方法　作二面角的平面角的方法作二面角的平面角可以用定义法,也可以用垂面法,即在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线,再过垂足作二面角的棱的垂线,两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直,由此可得二面角的平面角.
[对点训练2](2025·广东梅州模拟)如图,在平面四边形ABCD中, AD=CD,AB=BC=2,∠ABC=90°,∠ADC=60°,沿对角线AC折叠之后,使得平面BAC⊥平面DAC,则二面角B-CD-A的余弦值为(　　)