2025版高考数学全程一轮复习第七章立体几何与空间向量专题培优课几何法求线面角二面角与距离课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第七章立体几何与空间向量专题培优课几何法求线面角二面角与距离课件，共30页。PPT课件主要包含了答案C，答案B，答案D，答案A，答案ABD等内容，欢迎下载使用。

【考情分析】　利用几何法求线面角、二面角与距离是高考命题的热点之一，常以客观题的形式出现．
问题思考·夯实技能【问题1】　请你在图中作出直线l与平面α所成的角，并指出它的范围．
【问题2】　请你在图中作出平面α与平面β所成的角，并指出它的范围．
提示：在平面α与平面β的交线l上任取一点O，作OA⊥l(OA⊂α)，OB⊥l(OB⊂β)，则∠AOB为二面角α-l-β的平面角，其范围为[0，π].
题后师说几何法求线面角的一般步骤一作(找)角，二证明，三计算，其中作(找)角是关键，先找出斜线在平面上的射影，关键是作垂线，找垂足，然后把线面角转化到三角形中求解．
题后师说作二面角的平面角的方法作二面角的平面角可以用定义法，也可以用垂面法，即在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角．
解析：由题意，∵四边形ABCD为正方形，∴CD⊥AD，CD＝AD.又∵PD⊥AD，PD⊂平面PAD，CD⊂平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，∴∠PDC就是二面角P-AD-C的平面角，∴∠PDC＝60°，又∵CD＝AD＝2＝PD，∴△PCD是等边三角形，取CD中点E，连接PE、BE如图，则PE⊥CD，
解析：∵BB1⊥平面A1B1C1D1，∴BB1的长度为点B到平面A1B1C1D1的距离，故点B到上底面A1B1C1D1的距离为3.故选D.
3．(多选)[2022·新高考Ⅰ卷]已知正方体ABCD - A1B1C1D1，则(　　)A．直线BC1与DA1所成的角为90°B．直线BC1与CA1所成的角为90°C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45°
如图(3)，连接A1C1，交B1D1于点O，连接BO，A1B.易证A1C1⊥平面BDD1B1，所以∠C1BO为直线C1B与平面BDD1B1所成的角，∠C1BO＝30°，所以C错误．如图(4)，因为C1C⊥平面ABCD，所以∠C1BC为直线BC1与平面ABCD所成的角，且∠C1BC＝45°，所以D正确．故选ABD.
4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝1，AD＝2，则二面角P-BC-D的大小是__________．