人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法精品ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法精品ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，同底数幂的乘法，知1－讲，同底数幂的乘法的性质，知1－练等内容，欢迎下载使用。
同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方
注意：22×52 ≠104
注意：y2＋y5 ≠ y7
计算：(1)108×102；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.
解题秘方：紧扣同底数幂的乘法的性质进行计算.
解：(1)108×102＝108＋2＝1010；(2)x7·x＝x7＋1＝x8；(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1；(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.
当底数互为相反数时，先结合指数的奇偶性化成相同的底数，再按法则进行计算
1-1.[中考·苏州]计算：x3·x2＝________.
1-2. [中考·河南] 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB 等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B.某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于( )A. 230 B B. 830 BC. 8×1010 B D. 2×1030 B
(1)若am＝2，an＝8，求am＋n的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3 的值.
解题秘方：当幂的指数以和的形式出现时，可以转化为同底数幂相乘.
解：(1)因为am＝2，an＝8，所以am＋n＝am·an＝2×8＝16 .(2)因为2x＝3，所以2x＋3＝2x·23＝3×8＝24 .
2-1. [中考· 潍坊] 若2x＝3，2y＝5， 则2x＋y＝_______.
1. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘.
如：(a4)3表示3个a4相乘，读作a的4次幂的3次方
3. 同底数幂的乘法与幂的乘方的比较
拓宽视野幂的乘方的性质也可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)
计算：(1)(105)4； (2)(x5)6；(3)[(x－2y)3]4；(4)(－an)3； (5)x2·x4＋(x2)3.
解题秘方：紧扣幂的乘方的性质进行计算.
解：(1)(105)4＝105×4＝1020；(2)(x5)6＝x5×6＝x30；(3)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－an)3＝－an×3＝－a3n；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.
当出现混合运算时，按混合运算顺序进行运算
3-1. 下列式子正确的是( )A. a2·a2＝(2a)2B. (a3)2＝a9C. a12＝(a5)7D. (a8)2＝(a2)8
3-2. [中考· 南京] 计算a3·(a3)2的结果是( )A. a8 B. a9 C. a11 D. a18
已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.
解题秘方：当幂的指数以积的形式出现时，可以转化为幂的乘方.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
4-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.
解：103m＝(10m)3＝33＝27；
102n＝(10n)2＝22＝4；
103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
1. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方. 如(ab)5，(ab)n等.
运用了乘法交换律、结合律
a，b可以是单项式，也可以是多项式
特别提醒1. 积的乘方的底数为乘积的形式，若底数为和的形式则不能用.2. 每个因式都要乘方，不要漏掉任何一个因式.3. 系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是－1 时，不可忽略.
拓宽视野积的乘方的性质也可以逆用，即anbn＝(ab)n(n为正整数). 当底数不同但指数相同的幂相乘时，可转化为积的乘方的形式.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算性质进行计算.
解：(1)(3a)4＝34·a4＝81a4；(2)(－4x)3＝(－4)3·x3＝－64x3； (3)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；(4)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
最后结果要符合科学记数法的要求
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系数为－1时，不要漏掉
解：原式＝8a3b3；
原式＝8.1×109.
计算：(1)(2×102)3×(－103)4；(2)[(a2)3＋(2a3)2]2；(3)[(m＋n)2]3[－2(m＋n)3]2；(4)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；(5)(－2a)6－(－3a3)2＋[－(2a)2]3.
解：(1)(2×102)3×(－103)4＝8×106×1012＝8×1018；(2)[(a2)3＋(2a3)2]2＝(a6＋4a6)2＝(5a6)2＝25a12；(3)[(m＋n)2]3[－2(m＋n)3]2＝(m＋n)6·4(m＋n)6＝4(m＋n)12；(4 )(－2xy2)6＋(－3x2y4)3＝64x6y12 ＋(－27x6y12)＝37x6y12；(5)(－2a)6－(－3a3)2＋[－(2a)2]3＝64a6－9a6－64a6＝－9a6.
6-1. [中考· 淄博] 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( )A.－7a6b2 B. －5a6b2C. a6b2 D. 7a6b2
6-2. 计算：(1)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；(2)(－3x3)2－(－x2)3＋(－2x)2－(－x)3.
解：原式＝4a2nb6n＋a2nb6n＝5a2nb6n；
原式＝9x6－(－x6)＋4x2－(－x3)＝9x6＋x6＋4x2＋x3＝10x6＋x3＋4x2.