1.3　有理数的大小（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的大小一等奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了解如图所示，能否化简，观察各数，先化简，数轴比较小，－2－1，解1如图所示等内容，欢迎下载使用。
掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.
经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法.
运用法则、借助数轴比较有理数的大小.
借助数轴比较有理数的大小
下表是 5 个旅游区某天的天气预报：
把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来：
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：
-5 ℃ ＜ -4 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 9 ℃
结论：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.(2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数.
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
由图可知，它们大小关系为
1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小：
（1）-1 ＞ -1.5
（3）-2 ＞ -2.5
（2）-0.3＞-0.5
运用绝对值比较有理数的大小
2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（2）-0.3 ＜ -0.5
3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？
两个负数，绝对值大的反而小．
解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3.
2. 比较下列各数的大小.
利用有理数大小的比较法则
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
1.下列各数中最小的一个是(　C　)
2.下列各式正确的是(　A　)
3.写出每小题中所有符合条件的数.
(1)小于4的正整数　1、2、3　； 
(2)大于－4的负整数　－3、－2、－1　； 
(3)大于－2且小于2的整数　－1、0、1　. 
4.比较下列两个数的大小:
(1)在数轴上把它们表示出来.
(2)用“＜”将它们连接起来.
(3)用“＞”将它们的绝对值连接起来.
知识点1　用数轴比较大小1. [2023·黄石]有理数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所示，则它们的大小关系是(　C　)
用数轴比较大小，关键要将数对应的点在数轴上标出来，利用数轴上左边的数小于右边的数进行大小比较.
3. [新考法 数形结合法]有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　D　)
由数轴可知 a ＞－2， b ＞1， a ＜ b ，故选项A，B，C错误.易知 b ＜－ a ＜2，故选项D正确.