华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优质ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，×2×2，×2×2×2，×2×2×2×2，探究新知，a×a，a×a×a，相同的因数，相同因数的个数，运算结果等内容，欢迎下载使用。
在现实背景中，理解有理数乘方的意义.
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.
掌握有理数乘方的运算方法.
请同学们拿出一张纸进行对折，再对折……两人合作，一人对折，一人记录下表：
纸的层数与对折次数有什么关系呢？
像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？
边长为 a cm 的正方形的面积为______cm2．
棱长为 a cm 的正方体的体积为______cm3．
读作： a 的平方（或 a 的 2 次方）
读作： a 的立方（或 a 的 3 次方）
a·a 记作 ，读作 a 的平方（或 a 的 2 次方）；
a·a·a 记作 ，读作 a 的立方（或 a 的 3 次方）．
这种求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
(1) ;
(2) ;
(3) .
（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)
（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)
（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)
根据有理数的乘法法则，我们有：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
0 的任何正整数次幂都是 0 .
根据任何数与 0 相乘，都得 0 ，可以得出：
1 的任何次幂都是 .
﹣1 的偶次幂是 ，奇次幂是 .
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
1. 下列各组运算中，结果相等的是( )
A. -32 与 -23
B. -23 与 (-2)3
C. -32 与 (-3)2
D. (-3×2)2 与 -3×22
2. 如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2 025 次幂是_________. (填“正数”“负数”或“0”)
4. 厚度是 0.1 毫米的足够大的纸，将它对折 1 次后，厚度为 0.2 毫米.
(1) 对折 3 次后，厚度为多少毫米 ?(2) 对折 7 次后，厚度为多少毫米 ?(3) 利用计算器计算：对折 30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？
答案：(1) 0.8 毫米.
(2) 12.8 毫米.
(3) 107374.1824 米，超过了珠峰的高度.
1. 下列说法正确的是( )
3. 下列各组数中，运算结果相等的是( )