初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方备课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了有理数的运算，有理数的混合运算，科学记数法，其它代数学习，指数乘数的个数，底数乘数，或a的n次幂，个12相乘，添上括号，答案B等内容，欢迎下载使用。
传说古印度人西塔发明了国际象棋，国王因此非常高兴，决定要重赏. 西塔说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，之后是8粒、16粒、32粒…一直到第64格. 国王哈哈大笑:“区区小数，几粒麦子，这有何难?”.随着计数工作的开始，一袋又一袋的麦子送给西塔.国王很快就发现，即使拿出全国的粮食，也兑现不了他的对西塔的诺言.那64个格子里的麦子有多少呢？
1.通过实际问题的引入，帮助理解乘方的意义，明确底数、指数和幂的概念；2.分析乘方运算中符号的确定方法，熟练掌握符号的确定规则；3.会用科学记数法表示绝对值大于10的数，也能将科学记数法表示的数还原，在此过程中发展抽象能力和推理能力等核心素养；4.感受类比、归纳的数学思想，提升数学的核心素养.
第1格：1第2格：2第3格：2×2第4格：2×2×2第5格：2×2×2×2第6格：2×2×2×2×2 第64格：2×2×...×2×2
思考：请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?
结论：①都是乘法运算 ②因数都相同
想一想:小学里有没有接触过像这样相同 乘数相乘的式子?
1.边长为a的正方形，则它的面积为 .
2.边长为a的正方体，则它的体积为 .
求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方运算.
一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作a的n次方 即
(1) 1210的底数是 ，指数是 ，表示 .
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号!
思考：请观察这些底数，什么情况下底数需要加括号呢?
思考:当底数为负数时，乘方运算结果的符号与幂的指数有什么关系呢?
光的速度大约是300 000 000m/s截至2022年底，全世界人口数大约是8 000 000 000人.这样的大数，读、写都不方便.
结合10的幂的特点：102=100，103=1000，104=10000，...，即一般地，10的n次幂，在1后面加n个0.
一个绝对值大于10的数可以记成a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n是正整数，这样的记数法叫做科学记数法.
（1）696000（2）1000000（3）-58000
思考：用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数与10的指数有什么关系.
解：（1）696000 = 6.96×105
（2）1000000 = 1×106
（3）－58000 = －5.8×104
原数的整数位数等于10的指数n+1
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）7.04×106；（2）-3.14×107.
解：（1）7.04×106=7040000
（2）-3.14×107=-31400000
3.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1 290 000 000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1 290 000 000表示为( ) ×108 ×109 C.12.9×108 D.129×107
4、计算（-2）5+ （-3）5 的结果是（ ）A. −23B. −7C. 7D. 23
5、 关于（-3）4和 -34 ，下列说法正确的是（ ）A. 0.1×23mmB. 0.1×32mmC. 0.13 mmD. 2×0.13 mm
6、 数据 154154 亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.54×108B. 1.54×1010C. 154×108D. 154×1010
7、 观察数列：2,−4,8,−16,32,第 n 个数是（ ）A.(-2)nB. -2nC. (-1)n+1⋅2nD. 2n
8、 （-3）2的底数和指数分别是（ ）A. -3, 2B. 3, 2C. -3, -2D. 3, -2
9、下列式子中，表示“5个 −2−2 相乘”的是（ ）A. 5×（-2）B. -25C.（-2）5D.-（2）5
1.负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数;2.正数的任何次幂都是正数;3. 零的任何次幂都是零.
2.应用：还原用科学记数法表示的数
基础性作业（必做） 数学书58页习题1.11A组1-6题拓展性作业（选做） 1.同步练习册29页2、6、7、8、11题 2. 以小组为单位，替国王计算64个格子里的麦子有多少呢？ 小组代表分享成果.