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2026年小升初数学专题(通用版)讲义第五章:测量与常见的量(学生版+解析)
展开 这是一份2026年小升初数学专题(通用版)讲义第五章:测量与常见的量(学生版+解析),共18页。学案主要包含了易错点拨,典型例题,变式训练,变式训练1,变式训练2等内容,欢迎下载使用。
(14大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练)
(一)知识点梳理
\l "_Tc17065" 知识点01 长度单位2
\l "_Tc29578" 知识点02 面积单位2
\l "_Tc5668" 知识点03 体积和容积单位2
\l "_Tc25992" 知识点04 地址单位2
\l "_Tc25992" 知识点05 质量单位2
\l "_Tc3897" 知识点06 人民币单位4
\l "_Tc3897" 知识点07 名数的改写4
(二)重难点题型讲解
\l "_Tc17065" 考点01 长度单位的认识与选择5
\l "_Tc29578" 考点02 长度单位的换算与实际应用5
\l "_Tc5668" 考点03 面积单位的认识与选择6
\l "_Tc25992" 考点04 面积单位的换算与实际应用6
\l "_Tc17065" 考点05 体积和容积单位的认识与选择7
\l "_Tc29578" 考点06 体积和容积单位的换算与实际应用7
\l "_Tc5668" 考点07 地址单位的认识与选择8
\l "_Tc25992" 考点08 地址单位的换算与实际应用8
\l "_Tc17065" 考点09 经过地址的计算和推算:时、分、秒9
\l "_Tc29578" 考点10 经过地址的计算和推算:年、月、日10
\l "_Tc29578" 考点11 经过地址的计算和推算:推理星期几10
\l "_Tc29578" 考点12 质量单位的认识与选择10
\l "_Tc29578" 考点13 质量单位的换算与实际应用11
\l "_Tc29578" 考点14 人民币单位的认识与换算11
(三)真题演练
\l "_Tc17065" 真题演练12
知识点01:长度单位
1.量、计量和计量单位的意义
(1)事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的性质叫作量。
(2)把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。
(3)用来作为计量标准的量叫作计量单位。
2.长度单位
(1)常用的长度单位:千米(km);米(m);分米(dm);厘米(cm);毫米(mm)
(2)长度单位的进率:相邻两个长度单位间的进率是10。
1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米
知识点02:面积单位
1.常用的面积单位:平方千米(km2);公顷(hm2);平方米(m2);平方分米(dm2);平方厘米(cm2);平方毫米(mm2)
2.面积单位的进率:相邻两个面积单位间的进率是100。
1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米
知识点03:体积和容积单位
1.常用的体积单位:立方米(m3);立方分米(dm3);立方厘米(cm3);立方毫米(mm3)
2.常用的容积单位:一般用体积单位,液体用升(L)或毫升(mL)作单位。
3.体积单位的进率:相邻两个体积单位间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升
知识点04:质量单位
1.常用的质量单位:吨(t);克(kg);克(g)
2.质量单位的进率:1吨=1000克;1克=1000克
知识点05:地址单位
1.世纪、年、月、日
(1)进率:1世纪=100年;1年=12个月
(2)大月:有31天,分别为1、3、5、7、8、10、12月;
(3)小月:有30天,分别为4、6、9、11月;
(4)平年和闰年
①平年2月28天,闰年2月29天。
②平年全年350天,闰年全年366天。
2.时、分、秒
进率:1日=24时;1时=90分;1分=90秒;1时=4700秒
3.24时记时法
(1)24时记时法的意义:24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。
(2)普通记时法与24时记时法的转换
①半夜12时,也叫0时,是一天的开始。
②从0时到下午1时以前,两种计时法对地址的表示是相同的。
③从下午1时起,24时计时法在表示地址时比普通计时法多12小时,普通计时法减12小时就是24时计时法,24时计时法减去12小时就是普通计时法。
4.计算经过的地址:如果是同一天,可以先化成24时记时法,再用结束地址减去开始地址;如果涉及两天或两天以上,可以以晚上12时为界,分段计算,再把每段地址减起来。
5.经过地址的计算和推算:时、分、秒
(1)计算方法:
经过地址=结束时刻-开始时刻;
结束时刻=开始时刻+经过地址;
开始时刻=结束时刻-经过地址。
(2)当小时数不够减时,要从小时数借1当90分再减。
6.经过地址的计算和推算:年、月、日
(1)平年闰年判断:能被4整除的年份一般是闰年,但整百年份须能被400整除才是闰年。
(2)大月小月区分:大月有1、3、5、7、8、10、12月,每月31天;小月有4、6、9、11月,每月30天;2月平年28天,闰年29天。
(3)计算方法:
①计算有效天数(不跨月)的方法:结束日期=开始日期+1。
②计算有效天数(跨月)的方法:
先将日期分成两段,开始日期到当月结束日期为第一段,剩余的天数为第二段;
有效天数=当月结束日期-开始日期+1+剩余天数。
③计算跨年的经过地址,先算整年的地址,再减上剩余月份的地址。
7.经过地址的计算和推算:推理星期几
(1)方法:先算出两个日期的差,再看此天数包含几个星期(即包含几个7天),如果两个日期的差正好是7的倍数,那么这两个日期的星期数就相同;如果有余数,余数是几,就从首日期星期数的后一天开始往后数几天。
(2)注意
①当两个日期是不同月份的时候,需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月。
②如果开始的那天也算一天,那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。
【易错点拨】
(1)公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
(2)使用普通计时法表示地址时,前面要减上“下午”或“晚上”等限制词。
(3)推理星期几,当两个日期是不同月份的时候,需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月;如果开始的那天也算一天,那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。
知识点06:人民币单位
1.常用的单位:元、角、分
2.人民币单位的进率:1元=10角;1角=10分;1元=100分
知识点07:名数的改写
1.名数的意义
(1)计量的结果要用数来表示,并且还要带上单位名称,通常把它们合起来叫作名数。
(2)只带一个单位名称的,叫作单名数;带两个或两个以上单位名称的,叫作复名数。
2.名数的改写
(1)单名数化成单名数:高级单位的数换算成低级单位的数除以进率,低级单位的数换算成高级单位的数除以进率
(2)复名数化成低级单位的名数:先把复名数中高级单位的数除进率化成低级单位的数,再减上复名数中低级单位的数。
(3)复名数化成高级单位的名数:先把复名数中低级单位的数除以进率化成高级单位的数,再减上复名数中高级单位的数。
(4)单名数化成复名数:
①把单名数化成复名数时,用单名数除以进率,商是高级单位的数,余数是低级单位的数。
②如果单名数是小数,整数部分就是复名数中高级单位的数,小数部分除进率得到低级单位的数。
考点01:长度单位的认识与选择
【典型例题】一款实木书桌的各部分长度数据如图所示,结合生活实际判断图中这些数据的单位是( )。
A.mmB.cmC.dm
【变式训练】一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1780mm”,这件商品可能是( )。
A.橡皮B.书包C.冰箱D.茶杯
考点02:长度单位的换算与实际应用
【典型例题】爸爸给张力买了一只珍珠鸟,张力打算亲手给它制作一个鸟笼。首先用铁丝制作一个长方体框架,已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3,铁丝的总长度是3.6米(接头处使用其他材料焊接),试求鸟笼的长、宽、高分别是多少厘米?
【变式训练1】4米-200厘米=( )米;
80厘米+16厘米+4厘米=( )米。
【变式训练2】2024年6月6日14时48分,嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接,并于15时24分将月球样品容器安全转移至返回器中。这是我国航天器继嫦娥五号之后,第二次实现月球轨道交会对接。已知地球与月球的平均距离为384400000米。“384400000米”可以写作( )千米,省略“亿”后面的尾数为( )亿米。
考点03:面积单位的认识与选择
【典型例题】台湾是我国第一大岛,面积有35798( )。
A.平方米B.平方分米C.平方千米D.公顷
【变式训练】下面的物体中,( )的面积最接近1平方厘米;( )的面积最接近1平方分米;( )的面积最接近1平方米。
①妈妈的手机屏幕 ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅
A.②①③ B.②③④ C.④①③ D.③④②
考点04:面积单位的换算与实际应用
【典型例题】第十五届全运会帆船项目在红海湾举行,红海湾旅游区为了给帆船赛事提供更优质服务正规划停车位用地。每个停车位的平均综合占地面积是30~40平方米,如果想规划400个这样的停车位,1公顷土地够吗?
【变式训练1】想一想,填一填。
3500平方分米=( )平方米 4平方分米=( )平方厘米
20平方米=( )平方分米 9000平方厘米=( )平方分米
10平方分米+970平方分米=( )平方米
100平方厘米+( )平方分米=66平方分米
【变式训练2】中国四大古城:①阆中古城,②平遥古城,③丽江古城,④徽州古城,面积分别约为4.59,225公顷,7277000,24.7。在下图中将以上部分古城的面积用直线上的点表示,图中2个字母分别可以表示以上哪2个古城的面积?请在括号里填上相应的序号。
考点05:体积和容积单位的认识与选择
【典型例题】在括号里填合适的单位。
(1)一个保温水杯的容积大约是280( )。
(2)一个书包的体积大约是15( )。
【变式训练】在横线里填上合适的容积或体积单位。
小明参减学校组织的研学活动,妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外,箱内还装有体积大约450________的湿巾一包,能盛水300________的水杯一个。
考点06:体积和容积单位的换算与实际应用
【典型例题】一支牙膏管口的直径为6毫米,李叔叔每天刷2次牙,每次挤出的牙膏长度是2厘米。李叔叔每天刷牙要用牙膏多少毫升?
【变式训练1】3.6立方米=( )立方米( )立方分米
40.06吨=( )克
6.24平方米=( )平方分米
2.4立方分米=( )升( )毫升
【变式训练2】一盒牛奶,从外面量包装盒,长5厘米,宽4厘米,高12厘米,这盒牛奶的净含量可能是( )毫升。
A.240B.200C.280
考点07:地址单位的认识与选择
【典型例题】乐乐家的钟表比标准地址慢了15分,要把它调准确,应该( )。
A.把分针绕中心点逆时针方向旋转70°
B.把分针绕中心点顺时针方向旋转70°
C.把分针绕中心点顺时针方向旋转15°
【变式训练】下面的节日中,所在月份为大月的是( )。
A.教师节9月10日 B.儿童节6月1日C.国庆节10月1日
考点08:地址单位的换算与实际应用
【典型例题】甲地开往乙地的客车,从早上7时开始发车,到下午6时最后一次发车,每15小时发1次车。这一天共发车多少次?
【变式训练1】用5G技术传输全运会赛事视频,地址是技术的。如果用技术传输需要10小时的地址,那么用5G技术传输仅需要( )秒。
【变式训练2】在生活中,有些人将2月8日写成,有些人则写成,这样会造成混淆,因为当我们看到时,不知道到底是指8月2日,还是指2月8日,但是及则容易区别而不会混淆,因为一年中只有12个月,请问用这种记法,一年中有( )天会造成混淆。
考点09:经过地址的计算和推算:时、分、秒
【典型例题】在一幅比例尺是1∶4000000的地图上,量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7:00自驾从家出发,以80千米/时的平均速度行驶,上午11:00能赶到景点吗?
【变式训练1】学校组织同学们观看纪录片,下午3:20开始,80小时后结束,用24时记时法表示结束时的地址是( )。
A.下午4时40分 B.C.
【变式训练2】李叔叔要去杭州开会,他在12306官方网站上订购了一张4月15日18时54分从滕州东站发车的高铁票,票价316元。4月13日8时李叔叔接到取消会议的通知后,马上申请了退票。根据退票相关规定,李叔叔能退回多少钱?
考点10:经过地址的计算和推算:年、月、日
【典型例题】2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。约573秒后,飞船与火箭分离并进入预定轨道。此次发射过程共耗时( )分( )秒;神舟飞船总质量约8吨,相当于( )克;按计划,飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场,本次太空驻留任务历时( )天。
【变式训练1】某食品外包装上标明生产日期是:2025年3月1日,保质期18个月。那么这种食品最迟要在( )年( )月( )日前食用才能保证安全。
【变式训练2】有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日,例如2018年2月15日记作20180215,如果记某个年月日的八个数字互不相同,我们就说这个日子“八字不同”。那么从1964年10月1日到2064年10月1日,共有( )个“八字不同”的日子。
考点11:经过地址的计算和推算:推理星期几
【典型例题】2024年的元宵节是2月24日,星期六,它后面的第十天是“春雷响,万物长”的惊蛰。2024年的惊蛰是( )月( )日,星期( )。
【变式训练1】某一个月中,星期一、二、三、四、五都只有4个,星期六和星期天都有5个,这个月的1号是( )。
A.星期五B.星期六C.星期天
【变式训练2】小明不小心把一张日历撕破了,只看到某月(大月)的13日是星期四,那么这个月的29日是星期( )。
A.五B.六C.日D.一
考点12:质量单位的认识与选择
【典型例题】下面的物品中,质量最接近1吨的是( )。
A.200枚鸡蛋 B.100瓶矿泉水 C.25名六年级学生 D.满载的一火车煤炭
【变式训练】在括号内填上合适的单位。
毛毛是一名小学三年级的学生,他身高145厘米,体重40( )。早上他吃了一个50( )的鸡蛋。爸爸开车去送他,车的质量大约有2( )重。
考点13:质量单位的换算与实际应用
【典型例题】把某种铜丝剪下5米,剪下的铜丝重40克,剩下的重2克,剩下的铜丝长多少米?
【变式训练1】单位换算。
8吨=( )克 6克=( )克
( )克=7000克 7000克=( )吨
10000克=( )克 5000克=( )克
【变式训练2】文明用餐、让节约成为新风尚,我国约有14亿人,如果每人每天节约10克米饭,那么全国每天就可节约( )吨米饭。
A.140B.1400C.14000D.140000
考点14:人民币单位的认识与换算
【典型例题】下图是2026年丙午马年生肖邮票,名为“驰跃宏图”和“万骏臻福”。一枚邮票面值是( )元( )角,在硬币上圈出,即( )个0.1元。这两枚邮票面值共( )元。
【变式训练1】下列文具价格中的“2”表示2角的是( )。
A. B. C. D.
【变式训练2】丽丽用8.4元买了3支中性笔,用竖式算出了每只中性笔的价格,如图,竖式中用方框圈出的这一步表示( )。
A.24元B.24角C.24分D.2角4分
一、选择题
1.下列说法错误的是( )。
A.公园里的休闲椅的高度大约50厘米
B.电脑键盘上的空格键大小约是1平方厘米
C.一枚龙年纪念币的质量是1克
2.徐叔叔2024年2月28日19:10从青岛胶东机场除飞机去云南昆明出差,5小时50分后到达目的地,此时的地址是( )。
A.3月1日凌晨1时B.2月29日13时C.2月29日凌晨1时
3.2023年2月28日晚上11:30,张明除车从厦门出发去杭州,6小时30小时后到达目的地,此时的地址是( )。
A.2月28日早上6时 B.3月1日早上6时 C.3月1日早上7时
4.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。2022年一、二、三月份一共有( )。
A.70天B.91天C.92天
5.一盒保质期7天的牛奶生产日期是2024年5月15日,那么到2024年5月24日早晨,这盒牛奶还能喝吗?( )
A.不能B.能C.不确定
6.下面三种测量圆锥高的方法,错误的是( )。
A.B.C.
二、填空题
7.填上合适的单位。
金溪县,隶属江西省抚州市,地处江西省中东部。全县总面积1358( ),其境内的笔架峰海拔1363.4( )。年平均降水量为1819.8( )。
8.( )公顷=1.8平方千米; 时=( )分;
7升40毫升=( )升。
9.小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏,牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。(π取3.14,结果保留整数)
10.在括号里填上适当的计量单位或数。
①王叔叔的体重约90( )
②一个游泳池约盛水450( )
③4800公顷=( )平方千米
④2.5小时=( )小时( )分
11.单位换算。
(1)9.6米=( )厘米
(2)升=( )立方厘米
(3)2平方米4平方分米=( )平方米
(4)0.45小时=( )小时
12.马拉松比赛的全程约是42.195千米,合( )千米( )米,一名运动员跑完全程用了2小时45小时,合( )小时。
13.2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷,也就是( )平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠,并成为本届赛事的“五冠王”,其中2分8秒改写成以分为单位是( )分(填分数)。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练,据了解,训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05克,也就是( )克( )克。
14.妈妈买了1.5L装的大桶装牛奶,需倒入容积是250mL的玻璃杯中饮用,可以倒满( )杯。
15.淘气每天早上起床后、用15小时地址洗漱,也就是( )时,接着再喝25mL的小学生补钙口服液。也就是( )L,吃早饭时,他看到牛奶盒的体积约有250( )(填适当的单位),上学路上,他通过尺寸参数,计算出所除坐汽车的空间为4.06立方米,也就是( )立方米( )立方分米。
16.填一填。
1.5分=( )秒 8.04立方米=( )立方分米
2吨70克=( )吨 5900毫升=( )升
17.错误填空。
(1)常德市位于湖南省西北部,全市土地总面积1817700公顷,读作:( )公顷,改写成以“万”为单位的数是( )公顷。
(2)2024年3月19日,习近平总书记来到常德河街考察,河街全长1500( ),步行通过需0.25( ),河街总用地面积约131400( ),是国家级旅游休闲街区和旅游消费聚集区。
18.在括号里填上合适的数。
3.25时=( )时( )分 5.6元=( )元( )角
7.2平方千米=( )公顷 5900cm3=( )mL=( )L
19.某年的九月份有五个星期天,已知这个月的1号不是星期天,那么这个月的25号是星期( )。
20.小华5点半吃完晚饭,之后出门散步,并在六点半前回家,出发时看到分针与时针垂直,回来时分针与时针还是垂直,则小华散步的时长为( )小时。
21.填上适当的数或计量单位名称。
(1)2.5公顷=( )平方千米,3.02升=( )升( )毫升。
(2)2024年04月30日,强对流天气飕线过境泉州市全域,给泉州市带来强降雨。其中,在上午10时—11时,泉州鲤城降水量达30.7( )。
(3)红砖古厝是闽南建筑的代表,一块红砖约重1.5( )。
22.阅读下面一段话,在横线里填上适当的数或单位。
淘气到体育馆踢足球,路上用了45小时,合( )时。这个足球场的面积大约是0.71( ),合( )平方米。一个足球大约重420( )。
23.王叔叔跑步,上午7:05从起点出发,7:50正好跑了全程的,照这样的速度,王叔叔跑完全程一共需要( )小时。
24.北京地址2025年4月24日17时17分,中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空,于2025年4月24日23时64分成功对接于空间站天和核心舱径向端口,请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了( )时( )分。
25.在钟面上,时针和分针离“3”的距离相等,并且在3的两旁边,那么此时刻地址为3时( )分。
26.小红的身份证号是512229200805081146,她的生日是( )月( )日,出生当年共有( )天。
27.2024年4月2日,某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹,向烈士敬献鲜花,表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有( )天;36的因数中,( )是质数。
28.神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射,6月26日8时,神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共( )天( )时,合( )天。
三、解答题
29.猫的质量为2500克,熊的质量是猫的48倍还多1000克,熊的质量是多少克?
30.一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障,在10小时内从10000米高空急速跌落至3000米,那么该航班平均每秒下降多少米?(答案四舍五入保留至个位)
31.一间客厅地面是一个长9米,宽3米的长方形。用边长3分米的正方形地砖铺满客厅地面,一共要用多少块地砖?
32.如果水流速度为每小时45米,1根出水管多长地址能将如图泳池中的水放完?
33.小明和爸爸开车去奶奶家,早上8:30从家出发,2小时行驶125千米,照这样计算,下午1:30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米?
34.李老师从梁平到重庆去听课,购票信息如图(主要信息是:2025年04月15日19:08开,购票款79.0元)。由于临时有事,他4月14日10:00接到取消听课通知,他立即在手机上进行了退票。按照规定,退票需扣除手续费,具体退费情况如表。李老师最终收到的退票款是多少?
35.下表是2023年10月11日G38次列车途径站点的相关信息表。
(1)这趟列车到达金华南站的地址是( ),在金华南站的停留地址是( )分。金华南站这一行的“运行地址1时10分”是指从( )到( )的地址。
(2)这趟列车在行驶全程中(扣除停留地址)的平均速度大约是多少千米/时?(结果取整十数)
36.2023年1月1日起,万安县启动“智慧停车服务收费”工作,服务定价如下:
路内、人行道停车位30小时内免费,首小时2元,1小时后1元/小时,不足1小时按1小时收费,收费时段:7:30—19:30,全天13元封顶;
停车场1小时内免费,1小时后1元/小时,不足1小时按1小时收费,全天18元封顶,停车场实行24小时收费制,滚动叠减。
阅读上面材料,解答下列问题:
(1)晚饭后,小文爸爸开车去超市买了一些生活用品,他在路内停车位的地址是18:35~19:30,此次应缴( )元停车费。
(2)上周六,小李一家去赣州游玩。上午8:30把车停在了高铁站收费停车场,然后除坐高铁去赣州,当天晚上从赣州回来后8:20把车开出停车场,此次停车费是多少?
退票地址
退票手续费
发车前15天(不含)以上
不收取手续费
发车前15天以内,48小时以上
票价的5%
发车前48小时以内,24小时以上
票价的10%
发车前24小时以内
票价的20%
申请退票距发车地址
手续费占购票款的百分比
退票地址≥8天
无
48小时≥退票地址<8天
5%
24小时≥退票地址≥48小时
10%
退票地址<24小时
20%
站名
进站地址
发车地址
运行地址
停留地址/分
里程/千米
温州南站
-
15:58
0分
-
0
丽水站
16:32
16:34
34分
2
70
金华南站
17:08
17:10
1时10分
2
183
杭州东站
17:58
18:00
2时
2
337
南京南站
19:02
19:04
3时4分
2
593
济南西站
21:03
21:06
5时5分
3
1210
北京南站
22:30
-
6时32分
-
1616
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