人教版数学小升初复习精讲精练专题五《常见的量》（习题）（含解析）

这是一份人教版数学小升初复习精讲精练专题五《常见的量》（习题）（含解析），共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个苹果重 克，一个梨重 克，一根香蕉重 克。
2．一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是 cm。
3．如图，若①号正方形面积为100cm2，②号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是 cm。
4．小刚8：45从家出发去书店，路上用了20分钟，他到书店的时间是 。他在书店待了一段时间后，原路返回，路上用了15分钟，到家的时间是10：00，他在书店待了 分钟。
5． 颗这样的的长度加起来是1米。
二、选择题（共5小题）
6．一本字典12元8角，正确的付钱方法是（ ）。
A．1张10元，1张2元，1张8角
B．1张10元，2张1元，1张5角，3张1角
C．1张10元，8张1角
D．1张10元，2张1元，1张5角，1张3角
7．下面测量纸条长度方法正确的是（ ）。
A．b和c B．b和d C．a和d D．a和b
8．图中每个小圆球的体积都相等，则大圆球的体积是（ ）cm3。
A．4B．6C．8D．10
9．有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积最大是（ ）平方分米。
A．12B．9C．8D．5
10．下面这则数学日记中，质量单位使用正确的是（ ）。
笑笑的体重①30克。她喝了②150千克的酸奶，吃了一个重约③60克的鸡蛋，然后背着约重④3克的书包上学去。
A．①B．②C．③D．④
三、解答题（共5小题）
11．小梅把一张长方形纸板（如图1），从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，用剩下的纸折成一个无盖收纳盆。这个收纳盆所用纸板的面积是多少平方厘米？她想把家里的小包装茶叶盒（如图2）放入收纳盒中，（茶叶盒不能超过收纳盒的上沿且不能挤压），收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？
12．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
13．2024年10月15日，在山东青岛举行的2026年世界杯亚洲区预选赛18强赛C组第四轮比赛中，中国队主场对阵印度尼西亚队，最终以2比1取胜。整场比赛从晚上8：00开始，到9：47结束，中场休息15分钟，这次比赛一共进行了多长时间？
14．下面是超市里的水果价格表。
（1）李阿姨买了1千克菠萝和500克梨，一共花了多少钱？
（2）买500克桃的钱可以买多少千克梨？
15．为了让师生借的书更方便携带，图书馆要为大家制作借书袋，现征集借书袋尺寸设计方案。
你认可欢欢设计的借书袋吗？如果认可请说明理由。如果不认可，请你用画一画或者算一算的方法写出你的设计方案。
答案解析部分
1．【答案】100；150；50
【解析】【解答】解：梨+苹果+香蕉=300（克）
苹果+香蕉=150（克）
梨+香蕉=200（克）
梨：300−150=150（克）
香蕉：200−150=50（克）
苹果：150−50=100（克）
故答案为：100；150；50
【分析】运用“等量代换”的思想解决这类问题比较简便。观察题图可知，一个苹果、一个梨和一根香蕉共重300克，一个苹果和一根香蕉共重150克，所以一个梨重300−150=150（克）。一个梨和一根香蕉共重200克，一个梨重150克，所以一根香蕉重200−150=50（克）。一个苹果和一根香蕉共重150克，一根香蕉重50克，所以一个苹果重150−50=100（克）。
2．【答案】3
【解析】【解答】解：8=23
3÷(2−1)=3（厘米）
故答案为：3
【分析】正方体体积公式+倍数关系法，正方体体积公式： V=a3。 体积扩大8倍，因为 8=23， 所以棱长扩大到原来的2倍。棱长增加3cm，对应扩大的1倍，即可求出原棱长。
3．【答案】60
【解析】【解答】解：小正方形边长：
①号：100=10×10
②号：25=5×5
大正方形边长：10+5=15 (cm)
大正方形周长：15×4=60 (cm)
故答案为：60。
【分析】先由面积求出两个小正方形的边长，再相加得到大正方形的边长，最后计算周长。大正方形ABCD的边长等于①号正方形的边长加②号正方形边长的和，根据正方形的面积公式，即可求出①号正方形和②号正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出大正方形ABCD的周长即可。
4．【答案】9时5分；40
【解析】【解答】解：8时45分＋20分=9时5分
10时-9时5分-15分=40分。
故答案为：9时5分；40。
【分析】小刚到书店的时刻=小刚从家出发的时刻＋路上用的时间；
他在书店待的时间=小刚到家的时刻-小刚到书店的时刻-返回时路上用的时间。
5．【答案】100
【解析】【解答】1米=100厘米，所以100颗这样的的长度加起来是1米。
故答案为：100。
【分析】1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米，由此判断并填空即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：10元+2元+8角
=12元+8角
虽然金额相等，但现实中流通的人民币通常没有“2元”纸币（或题目隐含标准支付组合），且该方案非最简。
选项B：10元+2张×1元+1张×5角+3张×1角
=10元+2元+5角+3角
=12元+8角
金额完全匹配，且使用了常见的10元、1元、5角、1角面值，组合正确。
选项C：10元+8张×1角
=10元+8角≠12元8角
金额不足，错误。
故答案为：B
【分析】根据题意可知，分别用加法求出各选项的总钱数，然后与12元8角对比即可解答。
A.10元＋2元＋8角＝12元8角，但是市面上没有一张8角的纸币，不符合题意；
B.10元＋1元＋1元＋5角＋1角＋1角＋1角＝12元8角，符合题意；
C.10元＋1角＋1角＋1角＋1角＋1角＋1角＋1角＋1角＝10元8角，不符合题意。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：a：无明确测量起点，错误；
b：放正且零刻度线对齐起点，正确；
c：放正且从清晰整刻度开始，正确；
d：刻度尺倾斜，测量错误。
所以测量方法正确的是b和c。
故答案为：A
【分析】刻度尺使用规范：放正、找准起点、视线垂直。测量纸条长度时，需遵循3个规则。放正：刻度尺必须与被测纸条平行、水平放置，不可倾斜；找准起点：从清晰刻度（0cm或整刻度）开始，明确测量起点；视线垂直：读数时视线与尺面垂直。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设大圆球体积为V大，小圆球体积为V小
V大+2V小=10V大+5V小=16
小圆球体积：3V小=6
V小=2（cm3）
大圆球体积：V大+4=10
V大=6（cm3）
故答案为：B。
【分析】1mL＝1cm3，溢出的水的体积就是放入容器中所有圆球的体积，第三幅图溢出的水的体积－第二幅图溢出的水的体积＝3个小圆球的体积，据此确定小圆球体积；第二幅图溢出的水的体积是1个大圆球和2个小圆球的体积，减去2个小圆球的体积就是大圆球的体积，根据溢出水的体积列出方程组求解。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷4=3（分米）
3×3=9（平方分米）。
故答案为：B。
【分析】当拼成正方形时，拼成的图形面积最大；正方形的面积=边长×边长；其中，边长=周长÷4。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：①体重30克：错误，应为30千克；
②酸奶150千克：错误，应为150克；
③鸡蛋60克：正确，符合实际；
④书包3克：错误，应为3千克。
故答案为：C。
【分析】结合生活实际判断质量单位是否合理。1千克大约为两瓶矿泉水的重量，计量人的体重和书包的重量用“千克”作单位比较合适。1克大约为一枚硬币的重量，计量酸奶的重量和鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适。
11．【答案】解：30×24－4×4×4
＝720−16×4
=720−64
＝656（平方厘米）
（30－4×2）÷3
＝（30－8）÷3
＝22÷3
＝7（个）……1（厘米）
（24－4×2）÷4
＝（24－8）÷4
＝16÷4
＝4（个）
4÷4＝1（个）
4×7×1＝28（个）
答：这个收纳盆所用纸板的面积是656平方厘米，收纳盒最多可以放28个茶叶盒。
【解析】【分析】纸板的面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a2，把数据代入公式解答；收纳盒的长为（30－4×2＝22）厘米，宽为（24－4×2＝16）厘米，高为4厘米，收纳盒的长和茶叶盒的高重合可以放（22÷3）个茶叶盒，收纳盒的宽和茶叶盒的宽重合可以放（16÷4）个茶叶盒，收纳盒的高和茶叶盒的长重合可以放（4÷4）个茶叶盒，最后相乘求出收纳盒放置茶叶盒的总数量。
12．【答案】（1）解：（25＋11）×2
＝36×2
＝72（米）
72÷3＝24（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）解：王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米）
李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）解：1×（24＋1）×2＋1×24
＝1×25×2＋24
＝50＋24
＝74（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【解析】【分析】⑴根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长=（长+宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长=篱笆长÷3；
⑵根据长方形的面积=长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
⑶根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积=长×宽即可解答。
13．【答案】解：从开始到结束的总时长
9时47分−8时00分=1小时47分钟
1小时47分钟=107分钟
减去中场休息时间，得到比赛实际时长
107−15=92（分钟）
答：这次比赛一共进行了92分钟（或1小时32分钟）。
【解析】【分析】经过时间计算法，先算出从比赛开始到结束的总时长，再减去中场休息的时间，就能得到比赛实际进行的时长。计算经过时间时，用结束时刻减去开始时刻，再做减法运算即可。根据题意，用这场比赛结束时刻减开始时刻，再减中场休息的15分钟，就是这场比赛一共进行的时间。列式计算即可。
14．【答案】（1）解：9×2＋4
＝18＋4
＝22（元）
答：一共花了22元钱。
（2）解：8÷（4×2）
＝8÷8
＝1（千克）
答：买500克桃的钱可以买1千克梨。
【解析】【分析】（1）1千克＝1000克，1千克是2个500克，1千克菠萝的钱数也就是2个9元的和，用乘法计算2×9，再和500克梨的钱数相加即可；
（2）根据题意，用乘法计算出1千克梨需要多少钱，再用500克桃的钱数÷1千克梨的价格＝可以买梨的千克数。
15．【答案】解：36厘米＞32厘米；26厘米＜27厘米。
我不认可她的设计；因为她设计的书袋的尺寸不能使书全部装进去。如果我设计的话，书袋的高度为50厘米，宽度为40厘米。如果把书横着放进去，那么书袋的宽度要大于36厘米，如果竖着放，书袋的高度要大于36厘米，宽要大于26厘米，要想装更多的书，可以把袋子的宽设计为40厘米，高设计为50厘米。（答案不唯一）
画图如下：
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【解析】【分析】根据题意可知，要想设计书袋，则书袋的高要超过书的最长的长度，宽要超过书的最宽的宽度，也要考虑借书的数量，依此设计即可。名称
价格
苹果
5元/500克
梨
4元/500克
桃
8元/500克
菠萝
9元/500克