第七章 第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第七章 第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共6页。PPT课件主要包含了不在一条直线上，两个点，2三个推论，互相平行，相等或互补，如图连接CD，ACBD，ABC，P∈l等内容，欢迎下载使用。
1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义. 2.了解四个基本事实和一个定理，并能应用定理解决问题.
1.与平面有关的基本事实及推论(1)与平面有关的三个基本事实
2.空间点、直线、平面之间的位置关系
3.基本事实4和等角定理(1)基本事实4:平行于同一条直线的两条直线____________.(2)等角定理:如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_______________.4.异面直线所成的角(1)定义:已知两条异面直线a，b，经过空间任意一点O分别作直线a'∥a，b'∥b，把a'与b'所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)范围:____________.
1.过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线.2.两异面直线所成的角归结到一个三角形的内角时，容易忽视这个三角形的内角可能等于两异面直线所成的角，也可能等于其补角.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)没有公共点的两条直线是异面直线.(　　)(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线.(　　)
(1)两条平行直线也没有公共点，故错误.(2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故错误.
(3)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.(　　)(4)若直线a不平行于平面α，且a⊄α，则α内的所有直线与a异面.(　　)
(3)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面相交或重合，故错误.(4)由于a不平行于平面α，且a⊄α，则a与平面α相交，故平面α内有与a相交的直线，故错误.
2.(人教A必修二P128T2改编)下列命题正确的是(　　)A.空间任意三个点确定一个平面B.一个点和一条直线确定一个平面C.空间两两相交的三条直线确定一个平面D.空间两两平行的三条直线确定一个或三个平面
A中,空间不共线的三点确定一个平面,A错;B中,只有点在直线外时才能确定一个平面,B错;C中,空间两两相交的三条直线确定一个平面或三个平面,C错;故只有选项D正确.
3.(人教A必修二P147例1改编)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,则异面直线BA'与AC所成角的余弦值为　　　　. 
4.(苏教必修二P175T15改编)如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则
(1)当AC,BD满足条件　　　　时,四边形EFGH为菱形; (2)当AC,BD满足条件　　　　　　　　　　时,四边形EFGH为正方形. 
AC=BD且AC⊥BD
考点聚焦突破
例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:(1)D,B,E,F四点共面;
如图所示,连接B1D1.
因为EF是△D1B1C1的中位线,所以EF∥B1D1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D1∥BD,所以EF∥BD,所以EF,BD确定一个平面,即D,B,E,F四点共面.
(2)若A1C交平面DBFE于点R,则P,Q,R三点共线;
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1C,设A1,C,C1确定的平面为α,又设平面BDEF为β.因为Q∈A1C1,所以Q∈α.又Q∈EF,所以Q∈β,所以Q是α与β的公共点,同理,P是α与β的公共点.所以α∩β=PQ.又A1C∩β=R,所以R∈A1C,R∈α,且R∈β.则R∈PQ,故P,Q,R三点共线.
(3)DE,BF,CC1三线交于一点.
因为EF∥BD且EF