第七章 第六节 空间向量与线面位置关系-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第七章 第六节 空间向量与线面位置关系-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共6页。PPT课件主要包含了aλb，xa+yb，xa+yb+zc，互相垂直，平行或重合，u1·u20，u·n0，n1·n20，ABD，BCD等内容，欢迎下载使用。
1.理解空间向量的概念，掌握空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. 2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直. 4.理解直线的方向向量及平面的法向量. 5.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系. 6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理.
1.空间向量及其有关概念
2.空间向量的有关定理(1)共线向量定理:对任意两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得____________.(2)共面向量定理:如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在______的有序实数对(x，y)，使p＝_______________.(3)空间向量基本定理:如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在______的有序实数组(x，y，z)，使得p＝_____________，其中，{a，b，c}叫做空间的一个基底.
|a||b|cs
4.空间向量的坐标运算设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).
a1b1+a2b2+a3b3
a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3
a1b1+a2b2+a3b3=0
5.直线的方向向量和平面的法向量(1)直线的方向向量:如果表示非零向量a的有向线段所在直线与直线l_______________，则称此向量a为直线l的方向向量.(2)平面的法向量:直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量.
6.空间位置关系的向量表示
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)直线的方向向量是唯一确定的.(　　)(2)若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则a∥α.(　　)(3)若{a,b,c}是空间的一个基底,则a,b,c中至多有一个零向量.(　　)(4)若a·b