2027届高三数学一轮复习试题规范练2常用逻辑用语（Word版附解析）

这是一份2027届高三数学一轮复习试题规范练2常用逻辑用语（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了已知命题p，《墨经》上说，已知集合A,B,C均为非空集合，下列命题是真命题的有等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础巩固练
1.(2026·山东潍坊高三期中)命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,x2-2x+10”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.(2021·全国乙,3改编)已知命题p:∃x∈R,sin x7”为假命题的一个必要不充分条件是( )
A.a≥1B.a≥0C.a≥-7D.a≤0
9.(多选题)(2025·湖北黄石模拟改编)下列命题是真命题的有( )
A.“∃x∈R,x-2>x”是真命题
B.“∀x∈R,x2>0”的否定是真命题
C.“至少有一个x使x2+2x+1=0成立”是全称量词命题
D.存在偶函数f(x),使得f(-1)=-f(1)
10.(2025·江苏盐城模拟)集合A={x|x2-2x-30时,x>1,故必要性不成立,所以“x>2”是“ln x>0”的充分不必要条件.
4.A 解析 易知命题p是真命题,
又当x∈R时,|x|≥0,所以e|x|≥1,即命题q也是真命题,故选A.
5.A 解析 p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则有q⇒p,pq,q⇔r,则r⇒q⇒p,又由pq,可得pr,则r是p的充分不必要条件,故选A.
6.B 解析 由“小故,有之不必然,无之必不然”,知“小故”是构成事件某一结果的条件或一部分条件,故“小故”是逻辑中的必要条件,所以“无之必不然”所表述的数学关系一定是必要条件.
7.A 解析 由a∈B是a∈A的充分不必要条件,知B是A的真子集,由a∈A是a∈C的充分不必要条件,知A是C的真子集,所以B是C的真子集,即a∈B是a∈C的充分不必要条件.
8.C 解析 命题的否定为“∃x∈[-3,-1],x2-a≤7”,若该命题为真命题得a≥(x2-7)min=-6,所以a≥-6,所以a≥-7为该命题的一个必要不充分条件.
9.ABD 解析 对于A,当x=9时,x-2=7>9=3,该命题是真命题,故A正确;对于B,当x=0时,x2=0,所以“∀x∈R,x2>0”是假命题,所以其否定是真命题,故B正确;对于C,“至少有一个”是存在量词,命题为存在量词命题,故C错误;对于D,由于函数f(x)=x2-1是偶函数,且满足f(-1)=0=-f(1),故D正确.故选ABD.
10.[3,+∞) 解析 A={x|x2-2x-3