2027届高三数学一轮复习试题规范练37等差数列（Word版附解析）

这是一份2027届高三数学一轮复习试题规范练37等差数列（Word版附解析），共5页。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础巩固练
1.(2024·全国甲,理4)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S10,a5=1,则a1=( )
A.72B.73
C.-13D.-711
2.在等差数列{an}中,“a2+a5=a3+am”是“m=4”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.(2025·山西吕梁二模)已知等差数列{an}的公差不为0,记其前n项和为Sn,若a6=a5+a7,S2k=a2k,则正整数k的值为( )
A.3B.6
C.8D.12
4.(2026·河南新乡模拟)某会场的座位呈扇形分布,第一排有15个座位,从第二排起,每一排都比前一排多两个座位,已知该会场能容纳一个700人的代表团,则该会场的座位至少有( )
A.20排B.21排
C.22排D.23排
5.(2025·河北唐山模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3S6=37,则S12S9=( )
A.37B.3
C.32D.53
6.(2026·北京顺义模拟)已知数列{an}为递增的等差数列,前n项和为Sn,若a5,a6,a10成等比数列,则当Sn取最小值时,n=( )
A.3B.4C.5D.6
7.(多选题)(2026·福建宁德模拟)在等差数列{an}中,a2+a3=-12,a5+a7=2,记数列{an}的前n项和为Sn,下列选项正确的是( )
A.a1=-9B.Sn取最小值时,n=6
C.数列{Snn}是递增数列D.数列{|an|}的前10项和为50
8.(2025·山西太原期中)在等差数列{an}中,若S7=14,S15=60,则a6= .
9.(2025·广东佛山期中)设所有被3除余2的自然数从小到大组成数列{an},所有被5除余2的自然数从小到大组成数列{bn},把{an}和{bn}的公共项从小到大排列得到数列{cn},则{cn}的通项公式为 .
10.(13分)(2026·山东济南模拟)已知正项数列{an}的前n项积为Tn,且满足an=TnTn-2(n∈N*).
(1)求证:数列{Tn}为等差数列;
(2)令cn=1Tn·Tn+1,求数列{cn}的前n项和Sn.
综合提升练
11.(2026·山东泰安模拟)已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=n2n+3,则满足anbn≤13的正整数n有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13,则该数列的第13项为( )
A.156B.157C.158D.159
13.(多选题)(2026·广东阳江期中)已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若(S15-S11)(S15-S12)