2027届高三数学一轮复习试题规范练39分组转化法、错位相减法求和（Word版附解析）

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1.(13分)(2026·福建厦门期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a4=8,S3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}的前n项和为Tn,且b1b2b3=8,T2=S2,设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Mn.
2.(12分)(2024·全国甲,理18)记Sn为数列{an}的前n项和,已知4Sn=3an+4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(-1)n-1nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
3.(15分)(2025·河南郑州三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7=6,S12=45.
(1)求an.
(2)若数列{bn}满足bn=an+an+2,n为奇数,(2)an+an+2,n为偶数.
①求数列{bn}的前20项和T20;
②求数列{bn}的前n项和Tn.
4.(15分)(2026·湖南长沙期中)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+c,其中c为常数.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{an}为等差数列.
①若cn=a2n,设dn=15,n=1,2n-1cn-1·cn,n≥2,求数列{dn}的前n项和Hn;
②若数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=an2n,求证:Tn0,
所以Tn=5-(2n+5)×(12)n