2027年高考数学一轮复习考点课时巩固练36　等差数列（含答案解析）

这是一份2027年高考数学一轮复习考点课时巩固练36　等差数列（含答案解析），共8页。试卷主要包含了故an=3n,n∈N*等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.(2025·海南海口期末)在等差数列{an}中,已知a2=2,a6=10,则a10=( )
A.12B.14C.16D.18
2.(2026·湖南常德模拟)已知等差数列{an}的首项为1,公差为2,前n项和为Sn,则a3+S5=( )
A.14B.30
C.42D.60
3.(2025·江苏南京期中)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若S2=3,S4=10,则S6=( )
A.17B.19
C.21D.23
4.(2025·四川成都期中)设等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=3n+2n+3,则a11b11=( )
A.94B.3514C.6524D.2524
5.(多选题)(2025·贵州模拟)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a7+a9=16,则下列各式一定成立的是( )
A.a8=8B.S15=120
C.a3+a13=16D.a16=16
6.(多选题)(2025·广东揭阳期末)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=30,a6=0,则下列说法正确的是( )
A.d=-1
B.a3=6
C.{Snn}是递减数列
D.若Sn>0,则n的最大值是11
7.(2025·上海期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=29,且S10=S20,则Sn的最大值为 .
8.(13分)(2025·江苏南通期末)已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2).
(1)求a2,a3;
(2)证明:数列{an2n}是等差数列;
(3)求数列{an}的通项公式an.
综 合 提升练
9.(2025·福建龙岩模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a80,则使不等式Sn0的n的最小值是14
C.满足Sn1.令bn=n2+nan,记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和.
(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d.
创 新 应用练
15.(2025·湖北武汉二模)若f(x)=(x-1)3+2(x-1)-lnx2-x+2,数列{an}的前n项和为Sn,且S1=110,2Sn=nan+1,则∑i=119f(ai)=( )
A.76B.38
C.19D.0
参考答案
1.D 解析 因为a2=2,a6=10,且a10+a2=a6+a6,所以a10=2a6-a2=20-2=18.故选D.
2.B 解析 因为等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,所以a3+S5=a1+2d+5a1+5×42d=6a1+12d=30.故选B.
3.C 解析 因为S2,S4-S2,S6-S4是等差数列,所以2(S4-S2)=S2+(S6-S4),可得S6=3S4-3S2=30-9=21.
故选C.
4.C 解析 a11b11=12(a1+a21)12(b1+b21)=212(a1+a21)212(b1+b21)=S21T21=3×21+221+3=6524.
故选C.
5.ABC 解析 对于A,在等差数列{an}中,2a8=a7+a9=16,解得a8=8,A正确;
对于B,S15=15(a1+a15)2=15a8=120,B正确;
对于C,a3+a13=2a8=16,C正确;
对于D,设{an}的公差为d,则a16=a8+8d=8+8d,而d不确定,所以a16=16不一定成立,D错误.故选ABC.
6.BC 解析 对于A,B,S5=5(a1+a5)2=5a3=30,解得a3=6,故d=a6-a33=0-63=-2,A错误,B正确;
对于C,a1=a3-2d=6-2×(-2)=10,
所以Sn=na1+n(n-1)d2=10n-n(n-1)=11n-n2,所以Snn=11n-n2n=11-n.
令bn=Snn=11-n,故bn+1-bn=[11-(n+1)]-(11-n)=(10-n)-(11-n)=-10,即n(n-11)0,所以数列{an}是递增数列,
故当n≤8时,{Sn}递减,当n≥9时,{Sn}递增,
又S15=15(a1+a15)2=15a80,
故使不等式Sn0.
对于A,由a1,a2,…,a7均为负数,a8,a9,…均为正数可知,S7最小,A正确.
对于B,S13=(a1+a13)·132=13a70,
则满足Sn>0的n的最小值为14,满足Sn|S9|>…>|S13|,|a8|