2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第六章6.2等差数列（Word版附答案）

这是一份2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第六章6.2等差数列（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=3，S8=48，则a5等于( )
A.5B.6C.7D.8
2.已知各项均为正数的数列{an}满足2an2=an+12+an-12(n∈N*，且n≥2)，a1=1，a2=2，则a10等于 ( )
A.28B.31C.27D.25
3.(2024·丹东模拟)已知等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，则“d>0”是“S8+S10>2S9”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知m，n，k∈N*，在数列{an}中，a1=2，am+n=am+an，Sn为数列{an}的前n项和，Sk+2-Sk=26，则k等于( )
A.3B.4C.5D.6
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.则( )
A.驽马第七日行九十四里
B.第七日良马先至齐
C.第八日二马相逢
D.二马相逢时良马行一千三百九十五里
6.(2024·哈尔滨模拟)已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，若a10B.a2 012=0
C.S4 024=0D.Sn≥S2 012
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.(2025·日照模拟)已知数列{an}的各项均为正数，首项a1=3，且数列{lg3an}是以-2为公差的等差数列，则a3= .
8.(2024·衡水模拟)已知数列{an}，{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn，Tn，满足(2n+3)Sn=(3n-1)Tn，则a7+a8+a9b6+b10= .
四、解答题(共28分)
9.(13分)(2025·成都模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=-12n2+kn(k∈N*)，且Sn的最大值为92.
(1)确定常数k，并求数列{an}的通项公式；(7分)
(2)求数列{|an|}的前15项和T15.(6分)
10.(15分)已知数列{an}满足a1=2，2an=1+anan+1.
(1)证明：数列1an-1为等差数列；(7分)
(2)设数列{an}的前n项之积为Tn，求T2 025.(8分)
每小题5分，共10分
11.在等差数列{an}中，a1≠0，若存在正整数m，n，p，q满足m+n0，
所以a10＝27.]
3.C [因为S8＋S10>2S9⇔S8＋S10－2S9＝a10－a9＝d>0，所以“d>0”是“S8＋S10>2S9”的充要条件.]
4.C [在am＋n＝am＋an中，
令m＝1，可得an＋1＝a1＋an，所以an＋1－an＝a1，
又a1＝2，所以数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，
则an＝2n，
所以Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝2(k＋1)＋2(k＋2)＝4k＋6＝26，所以k＝5.]
5.AD [由题意可知，两马日行里数均成等差数列，记数列{an}为良马的日行里数，其中首项a1＝103，公差d1＝13，所以数列{an}的通项公式为an＝13n＋90，n∈N*，
记数列{bn}为驽马的日行里数，其中首项b1＝97，公差d2＝－0.5，所以数列{bn}的通项公式为bn＝－0.5n＋97.5，n∈N*，
因此，驽马第七日行里数为b7＝－0.5×7＋97.5＝94，即驽马第七日行九十四里，故A正确；
前七日良马行走总里程为S7＝103×7＋7×62×13＝994，而齐去长安一千一百二十五里，因为994