2027届高三数学一轮复习试题规范练52直线与圆、圆与圆的位置关系（Word版附解析）

这是一份2027届高三数学一轮复习试题规范练52直线与圆、圆与圆的位置关系（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了已知点P为圆C，已知直线y=kx-2与圆C，若圆C1，已知圆C1，已知AC,BD为圆O，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础巩固练
1.(2025·浙江温州模拟)已知圆x2+y2=1和圆(x-3)2+y2=r2(r>0)有公共点,则r的取值范围为( )
A.[2,+∞)B.[2,4]
C.[3,4]D.[1,4]
2.已知点P(x0,y0)为圆C:x2+y2=2上的动点,则直线l:x0x-y0y=2与圆C的位置关系是( )
A.相交B.相离
C.相切D.相切或相交
3.(2025·北京海淀模拟)已知直线y=kx-2与圆C:(x-1)2+(y-1)2=1有公共点,则实数k的最小值是( )
A.23B.34
C.43D.32
4.(2024·全国甲,文9)直线2x-y-2=0与圆x2+y2-6x-8y=0交于A,B两点,则|AB|=( )
A.4B.5
C.8D.10
5.若圆C1:x2+(y-1)2=4与圆C2:(x-1)2+(y-a)2=1有且仅有2条公切线,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)∪(1,1+22)B.(1-22,1+22)
C.(-1-22,1)∪(1,1+22)D.(1-22,1)∪(1,1+22)
6.(2025·甘肃张掖模拟)已知圆C1:x2+y2-2x=3,半径为3的圆C2与圆C1外切,则点C2的轨迹方程是( )
A.x2+y2+2x=4B.x2+y2+2x=24
C.x2+y2-2x=24D.x2+y2-2x=0
7.(2026·北京第三十五中学期中)已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条互相垂直的弦,且垂足为M(1,2),则四边形ABCD面积的最大值为( )
A.4B.5C.10D.15
8.已知直线y=kx-1与圆x2+(y-1)2=16相交于A,B两点,则AB的长度可能为( )
A.6B.7C.12D.14
9.(多选题)(2026·湖南湘东联考)已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,直线l:x+y-m=0,P(a,b)为圆C上一点,O为坐标原点,则下列叙述正确的有( )
A.|PO|的最小值为13-1
B.当m=4时,直线l与圆C相切
C.ba的最小值为6-233
D.若圆C上有且仅有三个点到直线l的距离为12,则m=5±2
10.圆x2+y2=9在点(-2,5)处的切线方程为 .
11.(2025·天津,12)已知直线x-y+6=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,与圆(x+1)2+(y-3)2=r2(r>0)交于C,D两点.若|AB|=3|CD|,则r= .
12.过两圆x2+y2+4x+y=-1,x2+y2+2x+2y+1=0的交点的圆中面积最小的圆的方程为 .
综合提升练
13.过点P(-2,-3)向圆C:x2+y2-8x-4y+11=0引两条切线,切点分别是T1,T2,则直线T1T2的方程为( )
A.6x+5y+25=0B.6x+5y-25=0
C.12x+10y+25=0D.12x+10y-25=0
14.(2025·江苏射阳中学模拟)已知O为坐标原点,直线l:x=my+3与圆C:x2+y2-6x+8=0相交于A,B两点,则OA·OB=( )
A.2B.4
C.6D.8
15.(2023·新高考Ⅰ,6)过(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sin α=( )
A.1B.154
C.104D.64
16.(多选题)(2021·新高考Ⅰ,11)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则( )
A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时,|PB|=32D.当∠PBA最大时,|PB|=32
参考答案
课时规范练52 直线与圆、圆与圆的位置关系
1.B 解析 由题意|r-1|≤3≤r+1,解得2≤r≤4.故选B.
2.C 解析 由题意可得x02+y02=2,于是圆心(0,0)到直线l的距离d=2x02+y02=22=2,即d等于圆的半径2,所以直线和圆相切.
3.C 解析 由题可知,直线与圆有交点,故圆心C(1,1)到直线y=kx-2的距离d小于等于半径1,即|k-3|k2+1≤1,故(k-3)2≤k2+1,也即-6k≤-8,解得k≥43,则k的最小值为43.故选C.
4.D 解析 圆的方程整理为(x-3)2+(y-4)2=25,故圆心为O(3,4),半径R=5.圆心O到直线AB的距离为|2×3-4-2|22+12=0,直线AB恰好经过圆心,从而AB是直径,|AB|=2R=10.
5.D 解析 因为圆C1:x2+(y-1)2=4与圆C2:(x-1)2+(y-a)2=1有且仅有2条公切线,所以圆C1:x2+(y-1)2=4与圆C2:(x-1)2+(y-a)2=1相交,所以2-1