初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，分式的乘方，零指数幂，a01a≠0，a3÷a5，负整数指数幂的意义，2特别地等内容，欢迎下载使用。
1. 知道负整数指数幂的概念.（重点）2. 掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数指数幂的运算.（难点）
am·an=am+n(m,n是正整数)
(am)n=amn(m,n是正整数)
(ab)n=anbn(n是正整数)
am÷an=am-n(a≠0,且m＞n )
(b≠0,n是正整数)
（1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算a3÷a5？
问题1：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数 指数幂am表示什么？
（2）如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n (a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，即假设这个性质对于像 a3÷a5 情形也能使用，如何计算？
a3÷a5=a3-5=a-2
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩充到全体整数.
引入负整数指数和0指数后，am·an=am + n (m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
am·an=am + n
m，n可以是正整数、负整数、0.
随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am÷an=am-n
又am·a-n=am-n，
即同底数幂的除法am÷an可以转化为同底数幂的乘法am·a-n.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
因此 am÷an=am·a-n.
整数指数幂的运算性质归结为
(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数).