人教版（2024）八年级上册（2024）综合与实践 确定轻质薄板的重心位置完美版复习课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）综合与实践 确定轻质薄板的重心位置完美版复习课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了三条中线的交点处，线段的中点，对角线的交点等内容，欢迎下载使用。
了解生产、生活中物体重心的概念和意义.
了解确定简单平面图形和平面组合图形的重心位置的方法，并能将方法用于确定匀质薄板、薄壳的重心位置.
通过活动过程，提升实践意识、团队合作意识以及统筹能力和表达展示能力.
物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.例如，比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向（图1）；杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动（图 2)；等等.
在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.例如，水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内，否则可能会导致坍塌（图4）；当飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操纵性能（图5）；为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离（图6）；等等.
图4 图5 图6
工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢. 你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗？接下来，我们一起来探究解决这个问题.
发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法.
1. 材料用具 质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线.2. 资料学习 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法.
由于许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的（如图中的型钢截面)，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法.
思考三角形的重心位于__________________.其他平面图形的重心在什么位置呢？
(1.1) 在物理学中，物体的重心指的是什么？
在物理学中，物体的重心是指物体各部分所受重力的等效作用点.具体来说，重心是这样一个点：如果将物体的所有重力集中在这个点上，物体在重力作用下的平衡状态与实际分布的重力作用效果相同.换句话说，重心是物体在重力场中保持平衡的关键位置.当物体悬挂或支撑在重心处时，物体处于平衡状态，不会发生旋转或倾倒.
任务1 认识平面图形的重心
(1.2)匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？
对于匀质薄板而言，其质量分布是均匀的(即单位面积的质量相同)，其重心位置只与形状有关，与质量的具体数值无关.
(2.1)试一试，用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？
(2.2)三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？
通过实验发现，三角形匀质薄板的重心位置就是所画三角形的重心位置，支撑在重心位置，三角形处于平衡状态.利用悬挂法可以发现，悬挂线的交点即为三角形的重心.
(3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？
类比三角形的重心，从数学的角度看，一般平面图形的重心是其面积分布的平均位置；从物理角度来看，重心是物体在重力场中保持平衡的关键点.如果将一个平面图形悬挂或支撑在其重心处，图形将在重力作用下保持平衡，不会发生旋转或倾斜.因此，重心不仅是几何上的平均位置，也是物理上的平衡点.
平面组合图形由简单平面图形组成，如果能发现平面组合图形的重心位置与被分成的简单平面图形的重心位置之间的关系，就可以确定平面组合图形的重心位置了.为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置.
小组合作，选择一个已知重心位置的平面图形，将它分成已知重心位置的两部分，建立平面直角坐标系，探究图形的重心位置与两部分的重心位置坐标之间的关系.
任务1 把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系.
问题1：选择一个由长方形和等腰三角形组合成的组合图形，分别确定组合图形的重心位置和长方形、等腰三角形的重心位置，以长方形的一个顶点为原点，两条边为坐标轴，度量各边的长度，确定三个重心的坐标，你能得到组合图形重心位置的横、纵坐标与两部分的重心位置的横、纵坐标之间的数量关系吗？
如图，五边形由等腰三角形和长方形组合而成，△ABE的重心为F(3,5)，长方形BCDE的重心为(3,2)，组合图形的重心为G(3,2.8).
因为平面图形的重心是指该图形上所有点的加权平均位置，其中权重是每个点的面积元素，所以考虑按各部分面积的比例关系，通过加权平均的计算方式求出整体的重心.
问题2：换一个组合图形试试，这种关系与前面得到的关系是否一致？
如图，四边形由直角三角形和长方形组合而成，△ABC的重心为G1(2,5)，长方形BCDE的重心为G2(3,2)，组合图形的重心为G(2.6,2.7).由图中的数量关系可知S△ABC=9，S长方形BCDE=24.
如图，当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时，成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好.试通过查资料、讨论等小组合作活动，探究其中的原因.
经过重心的某些直线可以将图形分为面积相等的两部分
3.计算图②中各部分的面积及重心坐标，完成下表.
4.计算整个图形的重心坐标为________.
练习： 依照例题分别计算教材图8中另外两个组合图形的重心坐标.（答案不唯一，同学们自主完成）
活动3 跳高运动员为什么采用“背越式” （选做） 背越式：这种技术允许运动员在起跳后将身体的重心抬升到最高点的同时，身体通过弯曲背部使身体的大部分位于横杆之下，而只有头部和肩膀在横杆之上，这使得运动员能够以较低的重心高度跨越横杆，从而减少了所需能量.跨越式和滚式：这两种方式要求运动员的身体在过杆时保持相对直立或前倾姿态，这意味着他们的重心需要达到更高的高度才能成功过杆，因此需要更多的能量.