2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第八章平面解析几何(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习举一反三专练(通用版)第八章平面解析几何(学生版+解析)，共40页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·天津红桥·模拟预测）直线y=x+1的倾斜角为（ ）
A．π4B．π3C．π2D．3π4
2．（5分）（2025·广东惠州·模拟预测）已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b，若圆上恰有三个点到直线l的距离等于1，则b的值为（ ）
A．0B．±1C．±2D．±32
3．（5分）（2025·福建漳州·模拟预测）已知点N1,1，抛物线C：x2=4y的焦点为F，P是C上的动点，则PN+PF的最小值为（ ）
A．32B．2C．52D．3
4．（5分）（2025·辽宁鞍山·模拟预测）若直线l1::a−2x+y+1=0与直线l2:2x−a+1y−2=0互相平行，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．0或1D．0或-1
5．（5分）（2025·海南三亚·一模）已知圆C与直线l1:x−y+1=0和l2:x−y+5=0都相切，且圆心在y轴上，则圆C的方程为（ ）
A．x2+y+32=8B．x2+y+32=2
C．x2+y−32=8D．x2+y−32=2
6．（5分）（2025·河北·模拟预测）已知焦点在x轴上的椭圆 x29+y2b2=1，其右焦点 F 与上顶点A 和左顶点 B 构成面积为42的三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．13B．23C．12D．22
7．（5分）（2025·山西吕梁·三模）已知点M为圆O:x2+y2=4与y轴负半轴的交点，直线l:y=kx+32与圆O交于A，B两点，则△ABM面积的最大值为（ ）
A．3B．143C．4D．134
8．（5分）（2025·湖北黄冈·模拟预测）已知椭圆C:x23+y2=1的右焦点为F，过点F作两条相互垂直的直线分别与C相交于A，B和P,Q，则四边形APBQ面积的最小值为（ ）
A．1B．32C．2D．52
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（2025·海南·模拟预测）已知方程x21+m+y24−m=1m∈R，则下列说法正确的有（ ）
A．若m=0，此时方程为椭圆，离心率为32
B．若m=5，此时方程为双曲线，其渐近线为y=±66x
C．若方程表示双曲线，则m∈4, +∞
D．若方程表示椭圆，则m∈−1, 4
10．（6分）（2025·内蒙古包头·模拟预测）已知直线l:ax−y−4a+1=0，点P,Q是圆C:(x−4)2+(y−2)2=4上的动点，则下列结论成立的是（ ）
A．当a=3时，直线l的倾斜角为π3
B．直线l与圆C一定相交
C．直线l被圆C截得的弦长最大值为4
D．若点A在直线x+y−10=0上，∠PAQ的最大值为60°，则点A的坐标可以是4,6
11．（6分）（2025·山西·三模）已知抛物线M:y2=4x，焦点为F，过F的直线交M于点A，B，其中Ax1,y1在第一象限，Bx2,y2在第四象限，O为坐标原点，连接BO交抛物线的准线于点C，则下列说法正确的是（ ）
A．AB的最小值是4B．1AF+1BF=2
C．直线AC平行于x轴D．△ABC的面积的最大值为1639
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（2025·山东济南·模拟预测）已知直线l1:mx+2y−2=0与直线l2:5x+m+3y−5=0，若l1//l2，则m= .
13．（5分）（2025·甘肃·模拟预测）若圆C:x2+y2+2x+m=0上恰有三个不同的点到直线l:x+3y+2=0的距离为1，则m= .
14．（5分）（2025·福建三明·模拟预测）已知双曲线E:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交双曲线左支于A，B两点，AB=AF2，cs∠AF2B=23，则双曲线的离心率为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（2025高二上·全国·专题练习）已知直线l1:x−2y+3=0,l2:2x+3y−8=0.
(1)求经过点A(1,4)且与直线l2垂直的直线方程；
(2)求经过直线l1与l2的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程.
16．（15分）（24-25高二上·山东烟台·开学考试）已知线段AB的端点B的坐标为4,3，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为C，若过点N1,2的直线l被轨迹C截得的线段长为2，求直线l的方程.
17．（15分）（2025·黑龙江大庆·一模）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左､右焦点分别为F1,F2，过点P0,25b5作斜率为k的直线l交C于M,N两点.当k=0时，MF2⊥x轴，且MF1=655.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若MN=3PM⋅PN，求直线l的方程.
18．（17分）（2025·湖北襄阳·三模）在平面直角坐标系中，Q2,0，过点P2,4作直线l与圆O:x2+y2=4交于不同的两点M,N．
(1)若直线l的斜率为1，求MN；
(2)设直线QM，QN的斜率分别是k1，k2，探索k1+k2是不是定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
19．（17分）（2025·全国·模拟预测）已知抛物线C:y2=2px经过点P2,4，过点Q0,2的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
(1)求抛物线C的方程；
(2)①求直线l的斜率的取值范围；
②若O为原点，将上述P,Q两点坐标改为Pp2,p,Q0,p2，且满足QM=λQO,QN=μQO，其他条件不变，试探究1λ+1μ是否为定值，并说明理由．