比例的意义和基本性质 专题练习 2025-2026学年小学数学六年级下册期末专练 人教版 含解析

这是一份比例的意义和基本性质 专题练习 2025-2026学年小学数学六年级下册期末专练 人教版 含解析，共12页。
A．a：b＝3：7B．b：a＝7：3C．a3=b7D．b3=a7
2．（2026春•瓯海区期中）如图，解比例的过程中，没有用到（ ）
A．比例的基本性质
B．比的基本性质
C．等式的基本性质
D．小数乘、除法的计算方法
3．（2025春•保康县期中）能与12和13组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：2C．13：2D．12：3
4．（2025春•平城区校级期中）比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例仍然成立，下面三位同学说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
5．（2025春•沙河市期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（ ）
A．2.5：4＝5：2B．2：4＝2.5：5C．4：2＝5：2.5
二．填空题（共4小题）
6．（2026•模拟）5：8＝10：16，这个比例的外项是5和（ ）。
7．（2025春•响水县期中）在6：（ ）＝（ ）：6比例中，两个比的比值都是0.6，把比例补充完整。
8．（2025春•保康县期中）在30的因数里选择四个数（不重复）组成一个比例，可以是（ ），根据比例的基本性质转化成等式是（ ）。
9．（2025春•陇县期中）在一个比例里，两个内项的积是28，一个外项是47，另一个外项是（ ）。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•沙河市期中）因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b：c＝5：6。（ ）
11．（2025春•项城市期中）在8：3＝24：9中，3和9是这个比例的外项。（ ）
12．（2025春•东兴市期中）能与14：15组成比例的比有无数个。（ ）
13．（2025春•惠济区校级期中）在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。（ ）
四．计算题（共1小题）
14．（2025春•响水县期中）解方程或解比例。
x：38=4：32
x：13=43
0.8x=115
五．解答题（共1小题）
15．（2025春•庐江县校级期中）判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）4：5和54：2516
（2）6：9和18：12
（3）7.5：1.3和5.7：3.1
（4）15：0.3和3.2：245
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之比例的意义和基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2026•模拟）如果3a＝7b，那么下面比例正确的是（ ）
A．a：b＝3：7B．b：a＝7：3C．a3=b7D．b3=a7
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的等式，再与原式比较即可。
【解答】解：A．a：b＝3：7，则3b＝7a，不符合题意；
B．b：a＝7：3，则3b＝7a，不符合题意；
C．a3=b7，改写成a：3＝b：7，则3b＝7a，不符合题意；
D．b3=a7，改写成b：3＝a：7，则3a＝7b，符合题意。
故选：D。
【点评】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．（2026春•瓯海区期中）如图，解比例的过程中，没有用到（ ）
A．比例的基本性质
B．比的基本性质
C．等式的基本性质
D．小数乘、除法的计算方法
【考点】解比例．
【专题】综合题；运算能力．
【答案】B
【分析】根据解比例的过程一步一步地分析应用到了什么，据此选择即可。
【解答】解：第一步：运用到比例的基本性质；
第二步：运用等式的基本性质；
第三步：计算结果运用到小数乘除法的计算方法。
答：如图，解比例的过程中，没有用到比的基本性质。
故选：B。
【点评】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。
3．（2025春•保康县期中）能与12和13组成比例的是（ ）
A．2：3B．3：2C．13：2D．12：3
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】B
【分析】先计算12与13组成比的比值，再依次计算每个选项中比的比值，对比所有比值，找出与前者比值相等的选项。
【解答】解：12：13=12÷13=12×3=32
A．2：3＝2÷3=23，和32不相等，不能组成比例；
B．3：2＝3÷2=32，和12：13的比值相等，可以组成比例；
C．13：2=13÷2=13×12=16，和32不相等，不能组成比例；
D．12：3=12÷3=12×13=16，和32不相等，不能组成比例。
能与12和13组成比例的是3：2。
故选：B。
【点评】此题考查了比例意义的应用。
4．（2025春•平城区校级期中）比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例仍然成立，下面三位同学说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】内项4增加8后的数为：8+4＝12，再根据外项或者内项的变化。确定内项积是否等于外项积。如果等于，则说法正确。
【解答】解：内项4增加8，变成了：8+4＝12。
A．两内项之积为：12×15＝180。外项12×3＝36，36×5＝180，外项积等于内项积。说法正确。
B．内项15﹣8＝7，则两内项之积为：12×7＝84，两外项之积为5×12＝60，84≠60。内项积与外项积不等，说法不正确。
C．两内项之积为：12×15＝180。外项5+8＝13，13×12＝156，180≠156。内项积与外项积不等，说法不正确。
比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例仍然成立，三位同学说法正确的是选项A。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。
5．（2025春•沙河市期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（ ）
A．2.5：4＝5：2B．2：4＝2.5：5C．4：2＝5：2.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项，根据选项逐个判断。
【解答】解：另一个内项：2.5×4÷5
＝10÷5
＝2
所以这个比例的两个内项是5和2，外项是2.5和4。
A．内项积：4×5＝20，外项积：2.5×2＝5，20≠5，不符合。
B．外项是2和5，与题目给出的外项2.5和4不符，不符合。
C．外项积：4×2.5＝10，内项积：2×5＝10，外项积＝内项积，且内项包含5，符合条件。
所以，一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，这个比例可能是4：2＝5：2.5。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。
二．填空题（共4小题）
6．（2026•模拟）5：8＝10：16，这个比例的外项是5和（ 16 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】16。
【分析】根据比例的定义，在比例a：b＝c：d中，a和d是外项，b和c是内项。
【解答】解：5：8＝10：16，这个比例的外项是5和16。
故答案为：16。
【点评】解答本题关键是明确比例的意义和基本性质。
7．（2025春•响水县期中）在6：（ 10 ）＝（ 3.6 ）：6比例中，两个比的比值都是0.6，把比例补充完整。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感．
【答案】10；3.6。
【分析】根据“比值＝比的前项÷比的后项”可知：比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比的后项×比值。
【解答】解：6÷0.6＝10
6×0.6＝3.6
即6：10＝3.6：6。
故答案为：10；3.6。
【点评】本题考查了比各部分之间的关系。
8．（2025春•保康县期中）在30的因数里选择四个数（不重复）组成一个比例，可以是（ 15：3＝30：6 ），根据比例的基本性质转化成等式是（ 15×6＝30×3 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】15：3＝30：6，15×6＝30×3。
【分析】写出30的因数，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。找出30的因数中能组成比例的四个数，写成比例；再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化成等式。
【解答】解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
15：3＝15÷3＝5
30：6＝30÷6＝5
所以，15：3＝30：6（答案不唯一）
15×6＝30×3（答案不唯一）
故答案为：15：3＝30：6，15×6＝30×3。（答案不唯一）
【点评】此题考查了比例意义的应用。
9．（2025春•陇县期中）在一个比例里，两个内项的积是28，一个外项是47，另一个外项是（ 49 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】49。
【分析】在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；用两个内项之积÷一个外项，即可求出另一个外项。
【解答】解：28÷47=49
答：在一个比例里，两个内项的积是28，一个外项是47，另一个外项是49。
故答案为：49。
【点评】本题考查了比例的基本性质。
三．判断题（共4小题）
10．（2025春•沙河市期中）因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b：c＝5：6。（ √ ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】√。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，以此来判断说法是否正确。
【解答】解：因为6b＝5c，所以b：c＝5：6，因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。
11．（2025春•项城市期中）在8：3＝24：9中，3和9是这个比例的外项。（ × ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】组成比例的四个数叫作比例的项。在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。根据定义观察给定比例中数字的位置进行判断。
【解答】解：在比例 8：3＝24：9 中，8和9位于比例的外面，是比例的外项；3和24位于中间，是比例的内项。所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比例中各部分名称，属于基础知识，要掌握。
12．（2025春•东兴市期中）能与14：15组成比例的比有无数个。（ √ ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】比值相等的两个比就可以组成比例。14：15=14÷15=14×5=54，它的比值是54，那么比值也是54的比都可以和它组成比例，如5：4、10：8等，这样的比有无数个。
【解答】解：根据分析可得：
能与14：15组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是明确比例的意义和基本性质。
13．（2025春•惠济区校级期中）在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。（ √ ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。据此判断。
【解答】解：在比例2：3＝4：6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项，该题说法正确。
即原说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比例的意义。
四．计算题（共1小题）
14．（2025春•响水县期中）解方程或解比例。
x：38=4：32
x：13=43
0.8x=115
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】①x＝1；②x=49；③x=411。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
①先根据比例的基本性质把方程改写成32x=38×4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以32；
②先根据比与除法的关系将x：13转换成x÷13；再根据等式的性质2，等式两边同时乘13；
③先根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到11x＝5×0.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以11。
【解答】解：①x：38=4：32
32x=38×4
32x=32
x＝1
②x：13=43
x÷13=43
x=43×13
x=49
③0.8x=115
11x＝5×0.8
11x＝4
x=411
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五．解答题（共1小题）
15．（2025春•庐江县校级期中）判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）4：5和54：2516
（2）6：9和18：12
（3）7.5：1.3和5.7：3.1
（4）15：0.3和3.2：245
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】（1）4：5=54：2516；
（2）不可以组成比例；
（3）不可以组成比例；
（4）15：0.3＝3.2：245。
【分析】要判断两个比可否组成比例，只要看这两个比的比值是否相等。比值相等，可以组成比例；比值不相等，不可以组成比例。只要将每组中的两个比的比值求出，再进行比较即可。
【解答】解：（1）4：5＝4÷5=45，54：2516=54÷2516=45，比值相等，可以组成比例4：5=54：2516；
（2）6：9＝6÷9=23，18：12＝18÷12=32≠23，比值不相等，不可以组成比例；
（3）7.5：1.3＝7.5÷1.3=7513，5.7：3.1＝5.7÷3.1=5731≠7513，比值不相等，不可以组成比例；
（4）15：0.3=15÷0.3=23，3.2：245=3.2÷245=23，比值相等，可以组成比例15：0.3＝3.2：245。
【点评】此题考查了比例的意义和性质。也可根据比例的意义，分别求出两个比的比值，如果比值相同，则能组成比例，否则，不能组成比例。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=已知内项×已知内项已知外项
（2）求未知内项=已知外项×已知外项已知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是 18 ．
分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：12÷4=12×14=18
故答案为：18．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

题号
1
2
3
4
5
答案
D
B
B
A
C