2027年高考数学一轮复习核心考点 第十章 第51课时 随机事件与概率课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第十章 第51课时 随机事件与概率课件（含试题及答案），共27页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
2．概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
考点一　随机事件考向1　随机事件间关系的判断[典例1]　(1)王老师从甲、乙、丙三位同学中随机抽选两位同学进行家访．事件P表示“抽中甲、乙两位同学”，事件Q表示“抽中甲、丙两位同学”，则(　　)A．P是必然事件B．Q是不可能事件C．P与Q是互斥事件D．P与Q是对立事件
(2)(2025·西宁期末)抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是(　　)A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之积为偶数”B．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之积为奇数”C．事件“点数之和不小于8”与事件“点数之和不大于7”D．事件“点数之积不小于7”与事件“点数之积不大于8”
(1)C　(2)B　[(1)从甲、乙、丙三位同学中随机抽选两位同学进行家访，所有的基本事件有(甲乙)，(甲丙)，(乙丙)，对于A，P不一定发生，故不是必然事件；对于B，Q可能发生，所以不是不可能事件；对于C，P与Q不能同时发生，故P与Q是互斥事件；对于D，P与Q不能同时发生，但P∪Q不是全部事件，所以不是对立事件．故选C．
(2)对于A，例如点数(1，2)，满足题意要求，所以二者能同时发生，不是互斥事件，故A错误；对于B，点数之和为奇数：两数一奇一偶，点数之积为奇数，两数均为奇数，两事件不能同时发生，存在两数和为偶数且积为偶数的情况，所以二者互斥但不对立，故B正确；对于C，二者不能同时不发生，也不能同时发生，是对立事件，故C错误；对于D，二者能同时发生，不是互斥事件，如点数(4，2)，故D错误．故选B．]
易错提醒：当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立时，一定互斥，即两事件互斥是对立的必要不充分条件．
考向2　互斥、对立事件的概率[典例2]　某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
通性通法：进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行分析．当事件是由互斥事件组成时，运用互斥事件的概率加法公式．
[多维变迁]1．(多选)下列说法正确的有(　　)A．若事件A⊆B，则P(A)≤P(B)B．若A，B为对立事件，则P(A)＋P(B)＝1C．若A，B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)D．P(A∪B)P(A2)，∴甲应选择L1．同理，P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，∵P(B1)