2027年高考数学一轮复习核心考点 第九章 第48课时 一元线性回归模型及其应用课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第九章 第48课时 一元线性回归模型及其应用课件（含试题及答案），共24页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
A．花萼长度为7 cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.861 2 cmB．若从样本中抽取一部分，则这部分的样本相关系数一定是0.864 2C．花瓣长度和花萼长度负相关D．花瓣长度和花萼长度存在一次函数关系
(2)(2025·淮安月考)某景区试卖一款纪念品，现统计了该款纪念品的定价x(单位：元)与销量y(单位：百件)的对应数据，如表所示：
对于C，因为计算得样本相关系数r＝0.864 2＞0，所以花瓣长度和花萼长度正相关，故C错误；对于D，因为计算得样本相关系数r＝0.864 2，不是1或－1，所以花瓣长度和花萼长度不存在一次函数关系，故D错误．故选A．]
2．一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2…xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2…n)都在直线y＝－3x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为________．
考点二　回归模型考向1　一元线性回归模型[典例2]　随机抽取某集团公司旗下五家超市，得到广告支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的数据如下：
若变量x的值为5，则变量y的估计值为(　　)A．6.5 B．7C．7.5 D．8
考向2　非线性回归模型[典例3]　(2025·上海宝山区月考)经观测，长江中某鱼类的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi(i＝1，2，…，10)的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．
(2)(2026·济南模拟)下表是2020－2024年中国出生人口数y(单位：十万人)的数据：
易错提醒：模型拟合效果的好坏可由残差平方和、残差图、决定系数R2等进行判断．
课时作业(四十八)　一元线性回归模型及其应用
一、单项选择题1．在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制成如图所示的人体脂肪含量与年龄的关系的散点图．下列结论正确的是(　　)A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
B　[观察题干图，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%．]
2．(2025·银川一模)有一散点图如图所示，在5个(x，y)数据中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)A．残差平方和变小B．样本相关系数r变大C．决定系数R2变大D．解释变量x与响应变量y的相关性变弱
D　[由散点图可知，若去掉D点，则x与y的线性相关性变强，且是正相关，所以样本相关系数r变大，决定系数R2变大，残差平方和变小．故选D．]
3．(人教B版选择性必修第二册P115练习B T2改编)某冷饮店日盈利y(单位：百元)与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据：
4．(2025·长沙期末)设两个相关变量x和y分别满足下表：
A．33 B．37 C．65 D．73
二、多项选择题5． (2025·沧州期中)关于样本相关系数r，下列说法正确的是(　　)A．r∈[－1，1]B．当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强C．当r＝0时，成对样本数据之间没有任何相关关系D．当r＞0时，成对样本数据正相关
ABD　[对于选项A，由样本相关系数的性质，可得r∈[－1，1]，故A正确；对于选项B，由样本相关系数的性质，可得当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强，故B正确；对于选项C，当r＝0时，成对样本数据之间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系，故C错误；对于选项D，由样本相关系数的性质，可得当r＞0时，成对样本数据正相关，故D正确．故选ABD．]
6．(2026·广元模拟)某直播带货公司统计了今年1月份至5月份的某种产品的月销量y(单位：千件)如表所示：
三、填空题7．(苏教版选择性必修第二册P187本章测试T6改编)动力电池作为新能源汽车的核心部件，在新能源整车成本中占比较高，而碳酸锂又是动力电池的核心原料．从2020年年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高．如表所示是2025年某企业前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：
四、解答题9．(2025·大连期中)某课外实验小组通过实验统计了某种子的发芽率y%与土壤的湿度x%的相关数据如表．