2027年高考数学一轮复习核心考点 第七章 第37课时 空间距离及立体几何中的探索性、翻折问题课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第七章 第37课时 空间距离及立体几何中的探索性、翻折问题课件（含试题及答案），共3页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
1．平行线间的距离可以转化为点到直线的距离．2．线面距离、面面距离都可以转化为点到平面的距离．
2．(2026·宜昌模拟)如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．(1)求点B到直线AC1的距离；(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
[解]　(1)因为CC1⊥平面ABC，CA，CB⊂平面ABC，∠ACB＝90°，则CC1⊥CA，CC1⊥CB，CA⊥CB，以C为坐标原点，以CA，CB，CC1所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，因为AA1＝AC＝BC＝2，则A(2，0，0)，B(0，2，0)，A1(2，0，2)，D(0，0，1)，
通性通法：利用空间向量巧解探究性问题的策略(1)空间向量最适合解决立体几何中的探究性问题，它无需进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断；(2)解题时，把结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”“是否有规定范围内的解”等问题，所以为使问题的解决更简单、有效，应善于运用这一方法解题．
通性通法：三步解决平面图形的折叠问题
课时作业(三十七)　空间距离及立体几何中的探索性、翻折问题
ABD　[对于A，如图1所示，连接AB1交A1B于点E，连接DE，所以DE∥B1C，又DE⊂平面A1BD，B1C⊄平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD，故A正确；对于B，因为AB＝BC，D是AC的中点，所以BD⊥AC，又平面A1ACC1⊥平面ABC，平面A1ACC1∩平面ABC＝AC，BD⊂平面ABC，所以BD⊥平面A1ACC1，又BD⊂平面A1BD，所以平面A1BD⊥平面AA1C1C，故B正确；
三、填空题5．(人教A版选择性必修第一册P35练习T3改编)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，设M，N，E，F分别是A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，则平面AMN与平面EFBD间的距离为________．
四、解答题6．(2025·银川二模)如图1所示，四边形ABCQ是直角梯形，AQ∥BC，AQ⊥AB，且AQ＝2BC＝2AB＝4，D为线段AQ的中点．现沿着CD将△QCD折起，使Q点到达P点，如图2所示，连接PA，PB，其中M为线段PA的中点．
[解]　(1)[证明]　在题图1中，由题意可知四边形ABCD为正方形，且CD＝DQ＝AD＝2，则在题图2中，有CD⊥PD，CD⊥AD，且PD∩AD＝D，PD，AD⊂平面PAD，则CD⊥平面PAD，又AB∥CD，∴AB⊥平面PAD，而DM⊂平面PAD，则AB⊥DM．又PD＝AD，且M为PA的中点，∴DM⊥PA，∵AB∩PA＝A，AB，PA⊂平面PAB，∴DM⊥平面PAB，而PB⊂平面PAB，可得DM⊥PB．