沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法优秀ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探索新知，x+y35，x+4y94，观察下面的方程，是整式方程，二元一次方程，三者缺一不可，练一练，两个或两个以上等内容，欢迎下载使用。
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能否设两个未知数解决？
解：设免有 x 只，则鸡有 (35－x) 只.4x + 2(35－x) = 94.
问题“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.
问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.
思考1：如何列一元一次方程？
解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只.
2x+4(35-x)=94
思考2：问题中有两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
鸡的只数+兔的只数=总头数
鸡的脚数+兔的脚数=总脚数
解：设鸡有x只，兔有y只.
2.它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？
1.它们有什么共同特征？
3.你能给它起个名字吗？
定义：含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程.
2.只含有两个未知数，且未知数的系数不为0；
3. “一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数.
下列式子中，是二元一次方程的是_______（填序号）.① 8x-y=3y；② 3x-z=y；③ 2x-5=3；④ +y=2；⑤ xy=2；⑥ 3x2+1=y；⑦ x-y= .
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；2.整理化简后的方程中两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
几个方程联立在一起，称为方程组.
定义：由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.
1.组成方程组的方程都是整式方程；
2.两个方程共含有两个未知数；
3.方程组中含有未知数的项的次数必须都是1.
问题2：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共50棵. 已知樟树苗每棵10元，白杨树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元.樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?
设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，可得二元一次方程组
1. 下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明理由.(1) + 2y = 1； (2) x + = -7； (3) 8ab = 5；(4) 2x2 - x + 1 = 0 ；(5)2(x + y) - 3(x - y) = 1；(6)2x + 5 = 10.
答：(1)是；(2)不是，y 出现在分母中；(3)不是，是二元二次方程；(4) x 的最高次数是 2，不是1；(5)是；(6)不是，是一元一次方程.
3. 根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.
（1）设有 x 节车厢，y 吨货物，若每节车厢装10 吨，则还剩下 12 吨未装下，若每节车厢装 12 吨，则还剩下一节车厢.
（2）甲数与乙数之差为 6，且甲数比乙数的 大 10，设甲数为 x，乙数为 y.
（3）足球比赛中胜场积 3 分，平场积 1 分，负场积 0 分. 中天队第 12 轮比赛战罢，输了 3 场，共积 19 分.设其胜了 x 场，平了 y 场.
知识点1 二元一次方程（组）的定义
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
知识点2 列二元一次方程（组）
知识点3 二元一次方程的解（整数解）