河南省驻马店市第二初级中学七年级上学期12月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省驻马店市第二初级中学七年级上学期12月月考数学试题（原卷版），共8页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A. 钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；
B. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．
2. 在，，，中，负数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
4. 如图是一个正方体表面的展开图，图中的六个正方形内分别标有：建、设、文、明、城、市，将其围成一个正方体后，则与“建”对应的是（ ）
A. 设B. 文C. 城D. 市
5 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ）
A B. 2C. 1D. 44
6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正确的是（ ）
A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）
7. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2022次输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
8. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）

A. B. C. D.
9. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. B. C. D.
10. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2038次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 五边形从某一个顶点出发可以引____条对角线．
12. 已知，则__________．
13. 比较大小：__________．（填“”或“”）
14. 如图，，，平分，则的度数为__________．
15. 如图，点是线段AB上一点，，点是线段上一点，；点是线段上一点，，…，请借助所给的图形，计算的结果为__________（n为正整数，用含n的代数式表示）
三、计算题：本大题共1小题，共8分．
16. 计算：
（1）；
（2）．
四、解答题：本题共7小题，共67分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17 我们定义一种新运算：．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数．求的值．
19. 已知多项式值与x的取值无关，求代数式的值．
20. 把棱长为的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有______个小正方体．
（2）涂上颜色部分的总面积是______．
（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下5层，求涂上颜色部分的总面积
21. 若，，，…，照此规律试求：
（1）计算：__________；
（2）计算：；
（3）计算：
22. 综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是，的中点．
①若，则线段DE的长为 ．
②设，则线段DE的长为 ．
知识迁移：
（2）我们发现角很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数．
拓展探究：
（3）已知在内的位置如图3所示，若，且，，求与的数量关系．

23. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．
①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．
②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？