河南省驻马店市汝南县第二初级中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省驻马店市汝南县第二初级中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共8页。
第5章~第9章第2节
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1. 对于实数，，，，下列说法正确的是（ ）
A. 是分数B. 是无理数C. 0.666是分数D. 是无理数
2. 右面是2023年3月10日郑州的天气，设当天某一时刻的气温为，则下列关于气温的表述错误的是（ ）

A. B. C. 可能是18D. 这一天的温差是
3. 如图，若，，则（ ）

A. B. C. D.
4. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的反例是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 以为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果，，那么下列不等式一定成立是（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（ ）
A. ①×4﹣②×3B. ①×4+②×3C. ②×2﹣①D. ②×2+①
10. 小红家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了分钟，假设小红上坡路的平均速度是千米时，下坡路的平均速度是千米时，若设小红上坡用了分钟，下坡用分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若是二元一次方程，则写出一个符合条件的值________．
12. 如图，已知、相交于，于，，则的度数为________．

13. 已知点，将点向右平移5个单位长度后落在轴上，则点的坐标是________．
14. 有十名花匠，每人可种郁金香30盆或玫瑰20盆，已知郁金香每盆获利5元，玫瑰每盆获利8元，要使总获利不低于1560元，则最多安排________人种郁金香．
15. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）解不等式：．
17. 解方程组：
（1）（加减法）；
（2）（代入法）．
18. 下面是小亮求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：________；
（2）第三步出错的原因是________；
（3）请从第三步开始，写出正确解答过程；
（4）请你根据平时学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
19. 如图，点、、都在网格格点上，经过平移得到，中任意一点平移后的对应点为．

（1）请在图中作出；
（2）若连接、，则与的数量关系是________，位置关系是________；
（3）直接写出内横坐标、纵坐标都为整数的点．
20 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
21. 如果关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解．
（1）求的值；
（2）求方程组的解．
22. 阅读理解
（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．
下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：
把它们写成我们现在方程组是与．
（Ⅱ）对于二元一次方程组解法，我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为．用数表简化解二元一次方程组的过程如下：
所以方程组的解为．
解答下列问题：
（1）直接写出下面算筹图表示的关于，的二元一次方程组；
（2）仿照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．
23. 某公司于2023年6月举行周年庆，拟购买部分办公用品作为奖品在会上发放．已知购买2个平板电脑和3个蓝牙音箱共需花费7600元；购买3个平板电脑的费用与购买5个蓝牙音箱的费用相同．
（1）求平板电脑和蓝牙音箱的单价；
解答过程
自我检查
解：去分母，得……第一步
去括号，得……第二步
移项，得……第三步
合并同类项，得……第四步
系数化为1，得……第五步
第一步正确，其依据_______；
第二步符合去括号法则，也正确；
第三步出错了！