河南省周口市商水县固墙镇第三初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市商水县固墙镇第三初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高．为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变
B. 种植密度越大，该经济作物的产量越高
C. 种植密度为d时，该经济作物的产量最高
D. 种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a时该经济作物的产量
4. 若平行四边形的一边长为，则它的两条对角线长可以是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
5. 下表是某公司25位员工收入的资料：
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A. 平均数和众数B. 平均数和中位数
C. 平均数和方差D. 中位数和众数
6. 如图，，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点A，交于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线；连接，，，过点P作于点E，于点F，下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是（ ）

A. B. C. 4D.
8. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A 函数图象分别位于第一、三象限B. 函数图象经过点
C. 当时，y随x 的增大而减小D. 当时，
9. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点C，交平行四边形的对角线于点，点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（ ）
A B. C. D.
10. 如图1， 点E在正方形的边上， 且 点P沿从点 B运动到点D，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为 则最高点N的纵坐标a的值为（ ）

A. 6B. C. D.
二、填空题（共15分）
11. 如果分式值为零，那么实数m的取值是______．
12. 方程的解为________．
13. 如图，在平而直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，第1个点的坐标为，第2个点的坐标为，第3个点的坐标为……根据这个规律，第2024个点的坐标为____________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数图象上的两点，，满足，轴，轴，若的面积为，则的面积为______．

15. 如图，已知，，，点，分别是边上的动点，满足．连接，则的最小值为_________．
三、解答题（共75分）
16. 下面是某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的学习任务：
解：去分母，得 …………第一步
去括号，得 …………第二步
移项、合并同类项，得 …………第三步
解得， …………第四步
则原分式方程的解为…………第五步
（1）第一步的依据是________________________________；
（2）上面的解题过程从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是__________．
17. 如图，正方形中，，过点作轴的垂线交过点的反比例函数图象于点，交轴于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点坐标；不存在请说明理由．
18. 如图，点E，F分别在平行四边形的边上，且．
求证：．
19. 某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图．
（1）对上表中的数据进行整理，得到下面的表格
则上表中 ， ．
（2）请根据所学数据分析的知识，判断两人中 （填“甲”或“乙"）的成绩更稳定，并简述你的判断依据．
（3）已知运动会跳远记录为．为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由．
20. 绿色发展，生态建设，打造最靓“绿心”．某小区为抓好“园区绿化”，购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1800元，购买乙种树苗花了1440元，甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少20棵．
（1）求甲、乙两种树苗单价分别是多少元？
（2）为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不超过1527元，问最少购进多少棵乙种树苗？
21. 如图，D在的边上，，交于点M，．
（1）求证：；
（2）请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由）
22. 如图，点O为的对角线的中点，经过点O的直线分别交和于点E，F，交和的延长线于点G，H．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23. 如图，在正方形中，点是边上的一动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交边于点，连接，．

（1）补全图形，探究与的数量关系并证明；
（2）过点作于点E，交延长线于点，连接．
直接写出的形状；
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
5.67
5.68
5.68
5.74
5.75
5.68
5.68
乙
5.62
5.76
5.73
5.69
5.63
5.73
5.69
5.75
平均数
众数
中位数
甲
5.70
5.68
乙
5.70
5.69