河南省安阳市滑县枣村乡第三初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省安阳市滑县枣村乡第三初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式有意义，则x的取值范围是( )
A. B. C. 且D.
3. 某学校采用药薰消毒法对教室进行消毒．现测得不同时刻的含药量（毫克）与时间（分钟）的数据如下表所示，则最可能表示与的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，于E，交延长线于F，若，，，则长为（ ）
A 1.6B. 3.2C. 4.8D. 2.4
5. 一组数据：3，5，4，6，x，平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 对角线相等的平行四边形是菱形B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（ ）
A. ①②③⑤B. ①②④⑤C. ①②④⑥D. ①③④⑥
8. 如图，在的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）点，，均为格点（即小正方形的顶点），其中点，的坐标分别记为，，过点作直线，则点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，，，，则的周长是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
10. 在正方形中，分别在边上，且，若的面积分别记为：，则等式一定成立的是 （ ）

A. B. C. D.
二、填空题(共15分)
11. 计算：_____．
12. 若的值为1，则n的值为_________________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的坐标为___________．

14. 如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，的取值范围是______．

15. 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，，则的长为________．
三、解答题(共75分)
16. 解分式方程：；
17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）则________，________；
（2）若时，则的取值范围是______．
（3）过点B作轴于C点，连接，过点C作于点D，求线段的长．
18. 如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，．
（1）求证：；
（2）若，求长；
（3）若，，当时，求的面积．
19. 气象学上，将某一天及其前后各两天的“日平均气温”的平均数称为“5天滑动平均气温”，由这两种数值可以确定“入夏日”．例如：2021年某地区从5月27日起，“5天滑动平均气温”首次连续5天大于或等于22℃，其中5月26日的“日平均气温”是5月27日及其前后各两天中第一个大于或等于22℃的，则5月26日便是2021年该地区的“入夏日”

已知该地区2022年“入夏日”为上图中的某一天，请根据统计图回答问题：
（1）求2022年5月27日的“5天滑动平均气温”；
（2）直接写出2022年的“入夏日”；
（3）某人说：“该地区2022年的春天比2021年长．”你认为这样的说法正确吗?为什么?（该地区2021年、2022年的入春日分别是3月23日和3月8日）
20. 阅读与思考
阅读下列材料，并完成任务．
任务：
（1）已知a，b，c，d均不0，若，则有①_______；②_________．
（2）请用上述规律，解分式方程：．
21. 综合与实践：
在《第七章平行线的证明》中我们学习了平行线的证明，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线：
（1）知识初探：如图1，长方形纸条中，，，.将长方形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G．
①若，求的度数．
②若，则________（用含α的式子表示）．
（2）类比再探：如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的处.点B落在处，得到折痕，点、G、E、在同一条直线上，则折痕与有怎样的位置关系？并说明理由．
22. 如图，在平行四边形中，的角平分线交于点F，的角平分线交于点G，两条角平分线在平行四边形内部交于点P，连接，．
（1）求证：点E是中点；
（2）若，，则的长为 ．
23. 矩形中，E是边上的一个动点，连接，将四边形沿直线折叠后，使点A落在F处，点B落在G处．
（1）如图1，连接．求证：;
（2）如图2，连接，若，当的面积最小时，求的长；
（3）如图3，四边形是正方形，，当是直角三角形时，请你直接写出长．
0
2
4
6
8
10
12
16
20
0
1.5
3
4.5
6
4.8
4
3
2.4
材料：近几年来，我国已成为全球最大的电动汽车销售市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．当充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．求这款电动汽车平均每公里的充电费．
解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元．
根据题意，得……
老师在解此方程时给大家介绍了一种新的解法，如下：
，从而可得，
解得．
经检验，是原方程的根……
探究：小明同学对老师的这一解法非常感兴趣，于是自己随意找了几个式子进行探究．
由比例式，得成立，同时由，得也成立，由此发现规律．