华东师大版（2024）七年级下册（2024）从实际问题到方程教课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）从实际问题到方程教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，知1－讲，知1－练，答案B，知2－讲等内容，欢迎下载使用。
方程解方程与方程的解根据实际问题列方程
1. 定义：含有未知数的等式叫做方程 .
特别解读1. 方程一定是等式，但等式不一定是方程 .2. 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示 .
2. 方程必须具备两个条件：(1)是等式，等式的标志是含有“＝”；(2)含有未知数，但未知数的个数不限 .
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断 .
解：①不是方程，因为它不含未知数；③不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程 .
1-1. 下列式子属于方程的是( )A. x＋5B. x－10＝3C. 5＋6＝11D. x÷12>20
1. 方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 当方程中只有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根.2. 解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.
特别解读1. 方程的解可能不止一个，也可能无解. 如x＝1和x＝2都是方程x2－3x＋2＝0 的解， 而方程|x|＝－2 无解.2. 解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的结果.
特别提醒：方程的解与解方程的关系(1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解方程是变形的过程；(2)方程的解是通过解方程求得的 .
检验下列各未知数的值是不是方程 5x－2＝7＋2x 的解，并写出检验过程 .(1)x＝2；(2)x＝3.
解题秘方：紧扣方程的解的定义进行检验，将未知数的值分别代入方程左右两边，看方程左右两边的值是否相等 .
解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边，得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11.因为左边≠右边，所以x＝2 不是方程5x－2＝7＋2x的解 .
(2)将x＝3分别代入方程的左边和右边，得左边＝5×3－2＝13，右边＝7＋2×3＝13.因为左边＝右边，所以 x＝3 是方程 5x－2＝7＋2x 的解 .
2-1. 下列方程中，以－2为 解的方程是( )A. 3x＋1＝2x－1B. 3x－2＝2xC. 5x－3＝6x－2D.4x－1＝2x＋3
2-2. 检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解 .(1)3x－1＝2(x＋1)－4，(x＝－1)；
解：将x＝－1分别代入方程的左边和右边，得左边＝3×(－1)－1＝－3－1＝－4，右边＝2×(－1＋1)－4＝0－4＝－4，因为左边＝右边，所以x＝－1是方程的解．
解题秘方：利用方程的解的定义，将已知的解代入方程中，求出待定字母的值 .
3-1. 已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值 .
解：把y＝1代入方程my＝y＋2中，得m＝3.当m＝3时，m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1.
根据实际问题列方程的一般步骤：(1)审题：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表示数量关系的关键性词语(如多、少、倍……).(2)分析：理清问题中的关系，找出相等关系 .(3)建模：设出未知数，并用含有未知数的式子表示相等关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.
特别解读常见找相等关系的方法：1. 根据周长、面积、体积公式确定相等关系；2. 根据题目中的不变量确定相等关系；3. 根据关键词确定相等关系 .
某新能源车企今年 5月交付新车35 060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆 . 设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为( )A. 1.2x＋1 100＝35 060 B. 1.2x－1 100＝35 060C. 1.2(x＋1 100)＝35 060 D. x－1 100＝35 060×1.2
解题秘方：根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆”列出方程即可 .
解：根据题意，得 1.2x＋1 100＝35 060．
4-1. 某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，则所列方程是___________.