华东师大版（2024）七年级下册（2024）从实际问题到方程教案配套课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）从实际问题到方程教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，由实际问题列方程，x+100，知识梳理，未知数，反思感悟，+5x100等内容，欢迎下载使用。
1.能根据问题中的等量关系设未知数并列出方程.(重点)2.知道方程的解的含义，会用尝试检验法判断某数是否为方程的 解.(难点)
同学们，你想知道老师今年多大吗？假如你们今年13岁，3年后你们的年龄是老师年龄的三分之一，如果你能解答出这个问题，你就能知道老师今年多大了！
问题1　甲、乙两个工程队共同修筑一段长4 200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修6天正好修完.甲、乙两个工程队每天各修路多少米？(1)由题可知，该公路总长为________米.可设甲工程队每天修筑____米，则乙工程队每天修筑________米；(2)已知题中的等量关系：甲3天的修筑路程+甲、乙合修6天的修筑路程=________米； (3)列出方程：______________________.
3x+6[x+(x+100)]=4 200
1.概念：含有______的等式叫做方程.2.由实际问题列方程：关键是找到题目中包含的等量关系.
(1)下列各式中不是方程的是A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=8
解析　含有未知数的等式是方程，C选项不是等式并且不含未知数，故错误.
(2)某校七年级168名师生外出春游，已有1辆校车可乘坐42人，还需租用42座客车多少辆，列出方程.
解　设还需租用客车x辆，则可乘坐42x人，由此可得方程42+42x=168.
由实际问题列方程的关键：①设出合理的未知数；②找出题目中隐含的等量关系；③将未知数代入等量关系中，列出方程.
(1)下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2x2+x=1；⑥2x2-5x-1；⑦|x|+1=2；⑧x=6y-9，是方程的有A.①②④⑤⑧B.①②⑤⑦⑧C.①④⑤⑦⑧D.8个都是
解析　含有未知数的等式是方程，②不含未知数，③⑥不是等式，①④⑤⑦⑧是方程.
(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后树苗每周长高约5 cm.大约几周后树苗长高到1 m？设x周后树苗长高到1 m，根据题意，可列方程：_____________. 
(3)一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件衣服仍可获利15元，那么这种衣服的成本价是多少元呢？你能列出方程吗？
解　设这种衣服每件的成本价为x元，根据题意，得0.8·(1+40%)x-x=15.
二、用尝试检验法求方程的解
问题2　将方程后面大括号内的数代入方程检验得到方程的解.2(x+2)-5(1-2x)=-13，{x=1，-1}.(1)根据检验方程的解的方法，可知：要令方程的左边______右边； (2)当x=1时，方程左边=______，______右边，即x=1______方程的解；  (3)当x=-1时，方程左边=______，______右边，即x=-1______方程的解. 
1.方程的解：能使方程左、右两边的值_______的未知数的值，叫做方程的解.2.解方程：求方程的_____的过程，叫做解方程.3.尝试检验法：先选取未知数的一些可能值，逐一代入方程的左边和右边，分别求值，看(检验)两边的值是否相等.如果相等，相应的x的值就是方程的解；否则，就不是方程的解.
检验下列方程后面括号内的数是否为相应方程的解.(1)2x+5=10x-3，{x=1}；
解　x=1是方程的解.
解　x=0不是方程的解.
将未知数的值代入方程，看左右两边是否相等.
解析　把x=3代入每个方程中，看方程左右两边是否相等.正确的有②③④.
解析　把y=-1代入方程得这个常数为-3.
1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1)-2+5=3；( 　)　(2)3x-1=7；(　 )(3)2a+b；(　 )(4)x>3；( 　)(5)x+y=8；( 　)(6)2x2-5x+1=0.( 　)
2.下列方程的解为x=1的是A.1-x=2B.2x-1=4-3xC.x+12=x-2D.x-4=5x-2
3.若x=1是方程x-2mx+1=0的解，则m的值为A.0B.2C.1D.-1
解析　因为x=1是方程x-2mx+1=0的解，所以将x=1代入方程可得m=1.
4.一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米.如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为_______________. 
2(x+2x-1)=160
5.只列方程，不解方程.(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
解　设这个班女生有x人，由题意列方程为2x-15=25.
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？
解　设小明苹果买了x千克，则梨买了(5-x)千克，由题意列方程为5x+4(5-x)=21.