七年级下册（2024）从实际问题到方程完整版课件ppt

这是一份七年级下册（2024）从实际问题到方程完整版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，审题的关键，找等量关系列方程，复习导入，典例精析，总结归纳，追及问题，练一练，工程问题，x+3等内容，欢迎下载使用。
1.找出解决问题的等量关系.(重点)
2.建立实际问题的数学模型.(难点)
1.列方程解决实际问题的一般步骤：
例1 小明与小红的家相距 20 km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是 12 km/h.(1) 如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即
小明走的路程+小红走的路程 = 两家之间的距离(20 km).
解：设小明与小红骑车走了 x h 后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过 0.8 h 他们两人相遇.
(2) 如果小明先走 30 min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解：设小红骑车走了 t h 后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走 0.54 h 后与小明相遇.
相遇问题
注意相向而行的始发时间和地点.
例2 小明早晨要在 7:20 以前赶到距家 1000 米的学校上学．一天，小明以 80 米/分钟的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以 180 米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．
问爸爸追上小明用了多长时间？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.
解：设爸爸追上小明用了 x 分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x = 180x.
答：爸爸追上小明用了 4 分钟．
解得 x = 4.
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走 4 km，学生甲因故推迟出发 30 min，为了赶上队伍，甲以 6 km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？
答：甲用了 1 小时追上了队伍.
注意同向而行始发时间和地点.
例3 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2 人与他们一起做 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
解：设先安排 x 人做 4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x ＝ 24， x ＝ 2. 答：应先安排 2人做 4 小时.
1.某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天. 已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m . 则甲工程队整治了______天河道.
2.学校操场的环形跑道长 400 m ，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行 2.5 m，爸爸骑自行车每秒行 5.5 m ，两人从同一地点同时出发，背向而行， 每隔_______s 两人相遇一次.
3.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时 4 h，从乙码头返回到甲码头用时 5 h，已知水流速度为 3 km/ h，求甲、乙两码头间的距离.
设船在静水中的速度为 x km/h .
4(x+3) = 5(x-3)
解:设船在静水中的速度为 x km/h .
4(x+3) = 5(x-3) .
4×(27+3) = 120 (km).
答:甲、乙两码头间的距离为 120 km.
3. 问题：师徒二人检修管道，____，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道.
5. [盐城月考] 如图，运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为4米/秒，与此同时小
红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，若两人第一次相遇所用的时间为60秒，则小红的速度为______米/秒.
12.5千米或10千米