第6章 收集、整理与描述数据（单元复习课件）-2025-2026学年七年级数学下册（湘教版2024）

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单元复习课件第六章 收集、整理与描述数据 湘教版新教材·七年级下册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1．理解全面调查与抽样调查的优缺点，能准确区分总体、个体、样本和样本容量，会根据实际情况选择合适的调查方式．3．熟练绘制条形图、折线图、扇形图，明确各自反映的信息（条形比数量、折线看趋势、扇形显占比），能根据扇形图计算圆心角完成制图．2．掌握简单随机抽样的原理，能举例说明获得简单随机样本的方法（如抽签法、随机数表法），避免抽样偏差． 统计与概率抽样与数据分析随机事件的概率收集数据数据分析整理数据描述数据全面调查抽样调查简单随机抽样统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图考点1　全面调查与抽样调查 全面调查与抽样调查是中考基础考点，以选择题为主．关键区分依据：对象数量少、调查易行、要求精确时用全面调查；对象数量多、调查具破坏性或耗时费力时用抽样调查．易错点是忽视破坏性（如检测灯泡寿命、食品质量必须用抽样），需结合实际问题准确判断．典例（2025·湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ）A．了解某班同学的跳远成绩B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况C．了解全国中学生的身高状况D．了解某批次汽车的抗撞击能力A考点2　总体、个体、样本、样本容量 总体、个体、样本、样本容量的区分是中考概念辨析类高频考点，以选择题为主．核心要点：总体、个体、样本均指“考察对象的某项数量指标”（如“学生的身高”而非“学生”本身）；样本容量是纯数字，不加单位．易错点在于范围描述不准确或给样本容量擅自添加“名”“个”等量词．典例（2026·广西贵港·二模）南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（    ）A．样本容量是5万名学生B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况C．这个调查是全面调查D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生B考点3　简单随机抽样 简单随机抽样是中考概念辨析考点，以选择题、填空题为主．核心原则是每个个体被抽到的机会均等，样本需兼具代表性与广泛性．常考判断抽样方法是否合理，如“只调查青少年”则样本不具代表性．易错点是混淆随机性与随意性，需掌握抽签、随机数表等科学抽样方法．典例1（2025·江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（    ）A．随机抽取城区三分之一的学校B．随机抽取乡村三分之一的学校C．调查全体学校D．随机抽取三分之一的学校D典例2 为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（     ）A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查B．从每个班中任意抽取5人做调查C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查D．查阅全校所有学生的体检表B典例3 全校有3个年级，每个年级有8个班，全校共有1248名学生．在上述情况下，如何用简单随机抽样方法分别选取样本？(1)在全校所有年级中随机地抽取1个年级；(2)在全校所有班级中随机地抽取4个班级；(3)在全校1248名学生中随机地抽取120名学生．解：(1)先将全校的3个年级分别编号为1，2，3，然后将编号放入一个盒子中，搅拌均匀，从中随机抽取1个，这个编号所对应的个体就是要选取的样本；(2)先计算全校所有的班级数3×8＝24（个），再分别编号为1，2，3，⋅⋅⋅，24，然后用与(1)同样的方法从盒子中随机地抽取4个（每次抽取1个且不放回）组成一个样本；(3)先将全校1248名学生分别编号，然后用计算器产生随机数的办法产生0001到1248中的120个不同的数，将这些数对应的学生入选组成一个样本，这样就完成了一个包含120名学生的样本的选取．考点4　统计图的选择、绘制与分析 统计图的选择、绘制与分析是本章分值最高的考点，常以解答题出现．需明确三种图的功能：条形图比数量、折线图看趋势、扇形图显占比．重点考查根据不完整图表补全数据、计算圆心角、绘制扇形图．易错点包括漏画图例、圆心角计算错误、统计图类型选错． 典例1（2025·浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．D典例2（2025·江苏盐城）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图(1)所示 ．(1) 图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．①疾控中心收集数据，采用的调查方式是___________；（填“普查”或“抽样调查”）②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．抽样调查解：②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降．解：②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间．(2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图．①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是____．（填选项代号）②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．B题型一、判断调查方式（2025·重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况D题型二、总体、个体、样本、样本容量 （2023·山东聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（     ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生C题型三、抽样调查的可靠性 （2026·重庆·模拟预测）为了解某校（学生人数大于1000人）学生每天的体育锻炼时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校体育馆随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校初三年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查D题型四、判断是否是简单随机抽样 为了解某校(初中)学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班前5名的学生做调查 D．从每个班中任意抽取5名学生做调查D题型五、选择合适的统计图 （2025·广东广州）某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（   ）CA． B． C． D．题型六、从统计图中获取信息　（2025·四川成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：根据图表信息，表中a的值为（    ） 　A．8 B．10 C．12 D．15B题型七、 统计图的综合应用 （2026·山东临沂·一模）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区A、B、C和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1) 6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是____，11月份B品牌电脑的销售量是_______； (2) 11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？　 (3) 若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可）A234解： (2)　由(1)可知，11月份共销售234÷23.4%＝1000（台），由扇形图可知，11月份其它品牌共销售　　　　　　　　1－27%－23.4%－27.5%＝22.1%，∴其它品牌共销售1000×22.1%＝221（台），275－221＝54（台），∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台． (3) 理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）．1.（2023·湖南郴州）下列问题适合全面调查的是（　 ）A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C．了解郴江河的水质情况D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查D2.（2026·重庆·一模）磁器口古镇为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的2000名游客随机抽取400名游客进行调查，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是400 C．400名游客是总体的一个样本 D．2000名游客是总体B3.（2026·江西上饶·一模）为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ）A．随机抽取某一所初中的全体学生．B．每个县区各推荐30名学生．C．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生．D．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生．C4.（2026·上海黄浦·二模）下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ）A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格B5.（2023·江苏扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（    ）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图C6.（2024·江苏盐城）甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（     ）  A．甲始终比乙快B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢D．甲先比乙快，后比乙慢A7.（2025·甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（    ）A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均 纸质书籍阅读量的3倍D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升C9．关于简单随机抽样，下列说法正确的有________．（填序号）①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．8.（2023·黑龙江大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是____________（填“普查”或“抽样调查”）．抽样调查①③10.（2023·江苏苏州）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是______．72°11.（2026·上海虹口·二模）如图，已知小明调查了团队中每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了不完整的扇形统计图和条形统计图，那么喜欢黄色的同学有______人．2212. 为检验某种产品的质量，质检员每天需要按时段抽检生产线上的该种产品30次，若以10min为一“段”把0～24h分为144个时间段，试用简单随机抽样的方法确定这30个时间段(同一个时间段不能被重复抽取)．解：（1）将144个时间段依次编号为1~144；（2）将编号写在形状、大小、质地都相同的纸条上，做成144个签，并放在1个盒子中搅匀；（3）每次从盒中抽出1个签(抽出的签不放回，每次抽签前要将盒中的签搅匀)，连续抽取30次，得到30个签，从而确定出检验该种产品质量的30个时间段．13.（2025·江苏南京）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． (1) 补全条形统计图；(2) 你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？解：(2) 乙参加跳远比赛较为合适．理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，所以乙参加跳远比赛较为合适． 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示：(1)根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；解：选择A公司．理由如下：A公司送餐用时稳定，基本在25min-30min之间，而B公司送餐时间不稳定，忽快忽慢，不利于员工用餐． 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示： 解：选择B公司．理由如下：从各自10个工作日送餐情况看，A公司的送餐时间没有低于20min的，而B公司虽然有4次超过30分钟，但是其余6次都不超过20min，所以选择B公司．  503015解：(3)由统计图可得：喜欢“香云纱/粤剧文化类”和“佛山少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等．1．正确区分全面调查与抽样调查，准确把握总体、个体、样本所指的“数量指标”，牢记样本容量是纯数字，不能加单位．2．掌握简单随机抽样“机会均等”的核心原则，确保样本具有代表性与广泛性，能判断抽样方案是否合理．3．明确条形图比数量、折线图看趋势、扇形图显占比的功能区别，熟练绘制扇形统计图，并能从图表中提取信息、补全数据，用样本估计总体．感谢聆听!