河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州经济技术开发区外国语学校八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州经济技术开发区外国语学校八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 分值：120分
一、选择题（30分，共10小题）
1. 如图，在中，，，点为的中点，于点，则的长为（ ）
A. 1.2B. 1.6C. 2.4D. 4.8
2. 在钝角△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC面积为（ ）
A. 14B. 24C. 64或24D. 64
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 实数，和的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平面直角坐标系中，直线l是经过点且平行于y轴直线，点与点关于直线l轴对称，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. D.
6. 直线与x轴，y轴交于A、B两点，若把△ABO沿直线AB翻折，点O落在第一象限的C处，则C点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 直线与直线在同一坐标系中大致图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
8. 实数、、且，，，则下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（ ）
A. 4 9B. 2 3C. 3 2D. 9 4
10. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（15分，共5小题）
11. 已知点与点关于原点对称，则______.
12. 观察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此规律，第8个等式的是___．
13. 如图，四边形中，，，，，若，，则这个四边形的面积是______．
14. 2019年春，在一次长跑拉力赛中，小明和小赵运动的路程S（千米）随时间t（分）变化的图象（全程）如图所示．当两人行驶到离出发点4.5千米时第一次相遇，请问两人比赛开始后________分钟时第二次相遇．
15. 党二十大报告提出，全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．我县乡村振兴项目在如火如荼的开展，通城镇长红村村民黄大爷种植了李子、桃子和板栗三种果树，去年李子的亩产量是板栗亩产量的倍，今年加强了管理、施肥和灭虫，每亩李子、桃子和板栗的产量分别增加了、、，这两年相同品种果树的种植面积不变，李子、桃子和板栗三种果树的种植面积之比为，今年三种果树增加的总产量是三种果树去年总产量的，则去年桃子的亩产量与板栗的亩产量之比为 _____．
三、解答题（75分，共7小题）
16. （1）化简：；
（2）解方程组：．
17. 为了解双减政策实施以来同学们的学习状况，某校调研了七、八年级部分学生完成作业的情况．从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（表示作业完成时间，取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，部分信息如下：七年级抽取20名学生完成作业时间为：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．
八年级抽取20名学生中完成作业时间在时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75．
七、八年级抽取学生完成作业时间统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据以上数据分析，双减政策背景下作业时间管理，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可）
（4）该校七年级共有学生400人，八年级共有学生300人，估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人?
18. 如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：

（1）甲车经过 秒追上乙车，a＝ ．
（2）设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ．
（3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
19. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价元，一盒球标价元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍副，乒乓球x（）盒．
（1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（盒）之间的函数关系式．
（2）如果学校需要购买盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？
（3）如果学校提供经费为元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？
20. 方程组的解满足2x－ky＝10（k是常数）．
（1）求k值；
（2）求出关于x，y方程(k－1)x＋2y＝13的正整数解．
21. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）在直线上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
22. 问题情景：如图①，有一块直角三角板放置在上（点在内），三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点．探究与是否存在某种确定的数量关系．

（1）特殊探究：若，则_____度，_____度，_____度；
（2）类比探索：请探究与的关系；
（3）类比延伸：如图②，改变直角三角板的位置，使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论，并说明理由．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
72
75
八年级
75
75