华东师大版（2024）七年级上册（2024）升幂排列和降幂排列完整版课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）升幂排列和降幂排列完整版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习导入，什么是单项式，什么是多项式，四次五项式，探究新知，x2+x+1，x2+1+x，x+x2+1，x+1+x2，+x2+x等内容，欢迎下载使用。
理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.
能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.重、难点：
能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.
由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
几个单项式的和叫做多项式.
例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____.多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____ ，它是____________.
思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.
问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？
问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
这两种排列方式有什么特点？
按字母x的指数从大到小的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
按字母x的指数从小到大的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
例2 把多项式 a3 + b2 - 3a2b - 3ab3 重新排列： (1) 按 a 的升幂排列； (2) 按 a 的降幂排列.
解：(1) 按 a 的升幂排列为：b2 - 3ab3 - 3a2b + a3.
思考：你能将这个多项式按 b 的升 (或降) 幂排列吗？
(2) 按 a 的降幂排列为：a3 - 3a2b - 3ab3 + b2.
升幂：a3 - 3a2b + b2 - 3ab3；
降幂：-3ab3 + b2 - 3a2b + a3.
1. 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；2. 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
1. (宜宾·期末) 将多项式 2xy - 6x2y3 + 3y - 4x3y2 按字母 x 降幂排列为 .
2. (长春·期末) 将多项式 1 - 3xy + x2y2 - y3 按字母 y 的降幂排列后，从左边数第三项为 .
-y3 + x2y2 - 3xy + 1
-4x3y2 - 6x2y3 + 2xy + 3y
1.把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列；
（2）按x的降幂排列.
【选自教材P100 练习 第1题】
2.把多项式 重新排列：
x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3
（1）按x的降幂排列；
（2）按x的升幂排列.
x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4
-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4
【选自教材P100 练习 第2题】
（3）按y的降幂排列；
（4）按y的升幂排列.
x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4
-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4
3.已知多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式.（1）求m和n的值；（2）把这个多项式按x的升幂排列.
（2）根据（1）得该多项式为-2+x3y+x2，把这个多项式按x的升幂排列为-2+x2+x3y.
解：（1）由多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式，得n=0，m-1+1=4，所以m=4，n=0.
知识点　升幂排列和降幂排列1. 多项式 x5 y2＋2 x4 y3－3 x2 y2－4 xy 是(　B　)
2. [2024·泉州月考]把多项式5 x －4 x2＋3按 x 的升幂排列，下列结果正确的是(　D　)
3. 把多项式 a3－5 ab2－7 b3＋6 a2 b 按某一字母升(降)幂排列正确的是(　B　)
y2－3 xy3－3 x2 y ＋ x3　
－3 xy3＋ y2－3 x2 y ＋ x3　
6. 若多项式 x7 y2－3 xm＋2 y3＋ x3＋ y4是按字母 x 的降幂排列的，则 m 的值是 ⁠.
由题意知7＞ m ＋2＞3，且 m ＋2为整数，则 m ＋2的值为4或5或6，故 m 的值为2或3或4.