数学七年级上册（2024）去括号和添括号精品ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）去括号和添括号精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，a+b+c，b+c，方法一a-b-c，探索新知，括号没了正负号没变，例1去括号，4ab，乘法分配律，正负号均不变等内容，欢迎下载使用。
掌握去括号、添括号的法则.
能利用去(添)括号法则进行简单的计算.
利用去(添括号)进行简单的计算.
在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下?
a+(b+c)=a+b+c
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法二：a-(b+c)
我们发现：a-(b+c)=a-b-c
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号却变了
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
(4) a - (-b - c) = a + b + c.
例2 先去括号，再合并同类项：
(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)；(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
= x + y - z + x - y + z - x + y + z
= x + y + z.
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2)
= 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2
= 10x2 - 9y2.
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a + b + c = a + (b + c).
a - b - c = a - (b + c).
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！
(1) 214a + 47a + 53a；(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
（1）(a-b)+(-c-d)；
（2）(a-b)-(-c-d)；
（3）-(a-b)+(-c-d)；
（4）-(a-b)-(-c-d)；
解：原式=a-b-c-d
解：原式=a-b+c+d
解：原式=-a+b-c-d
解：原式=-a+b+c+d
【选自教材P108 练习 第1题】
2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
a-(b-c)=a-b+c
c+2(a-b)=c+2a-2b
【选自教材P108 练习 第2题】
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
解：原式=x2-y2-6x2+9y2
解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2
【选自教材P108 练习 第3题】
（1）117x+138x-38x
（2）125x-64x-36x
（3）136x-87x+57x
解：原式=117x+(138x-38x)
解：原式=125x-(64x+36x)
解：原式=136x-(87x-57x)
【选自教材P109 练习 第1题】
5.在下列各式的括号内填入适当的项：
（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-( )；
（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )；
（3）-a3+2a2-a+1=-( )-( ).
【选自教材P109 练习 第2题】
知识点1　去括号法则1. 去括号：(1) a ＋( b － c )＝ ⁠；(2) a －( b － c )＝ ⁠；(3)－3(2 a －3 b )＝ ⁠.
a ＋ b － c 　
a － b ＋ c 　
－6 a ＋9 b 　
4. [母题 教材P108练习T2] 下列各式去括号：① x ＋(－ y ＋ z )＝ x － y ＋ z ；② x －(－ y － z )＝ x ＋ y － z ；③ x ＋(－ y － z )＝ x ＋ y ＋ z ；④ x －(－ y ＋ z )＝ x ＋ y － z .
其中正确的有(　B　)
去括号时要看清括号前面的符号.①④正确，②③错误.
知识点2　添括号法则5. 多项式 x －2 y －3 z －5添括号错误的是(　D　)
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.