初中数学2. 多项式课前预习ppt课件

这是一份初中数学2. 多项式课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了ar-πr2，a+b+c，x+21，回忆列代数式，-πr2，+-πr2，定义总结，常数项↑，一次二项式，一次项↑等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.2. 会准确地确定一个多项式的项数和和次数.3. 归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式.重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的 定义、多项式的项和次数等概念.难点：多项式的次数.
(1) 若三角形的三条边长分别为 a、b、c，则这个三角形的周长为 ；(2) 某班有男生 x 人，女生 21 人，这个班的学生一共有 人；(3) 图中阴影部分的面积为 .
思考1：列出的这些代数式有什么共同特点？
都可以看作几个单项式的和．
多项式：几个单项式的 叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
每一项次数是几就叫做几次项.
多项式含有几项就叫做几项式
只含有一项就是单项式.
思考1： 与 的项和次数分别是什么？它们可以如何命名？
a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式；
2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式.
多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.
例1 指出下列多项式的项和次数：(1) a3 - a2b + ab2 - b3；(2) 3n4 - 2n2 +1.
解：(1) 多项式 a3 - a2b + ab2 - b3 的项有 a3、-a2b、ab2、 -b3，次数是 3.
(2) 多项式 3n4 - 2n2 +1 的项有 3n4、-2n2、1，次数是 4.
例2 指出下列多项式是几次几项式：(1) x3 - x + 1；(2) x3 - 2x2y2 + 3y2.
解：(1) x3 - x + 1 是三次三项式.
(2) x3 - 2x2y2 + 3y2 是四次三项式.
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x =，y = .
1. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项，则 k =.
例3 填序号. ① 3、②x + y、③ 、④ 、⑤ 、⑥单项式有： ；多项式有：；整式有：.
3. 下列式子中，整式有个.
4. 如图 ，用式子表示圆环的面积．当 R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π 取 3.14) .
解：圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积，
= πR2 - πr2
当 R＝15 cm，r＝10 cm 时
圆环的面积 = 3.14×152 - 3.14×102
= 392.5 (cm2)
圆环的面积是 392.5 cm2.
几个单项式的 叫做多项式.
多项式中每个单项式叫做 .
多项式中，不含字母的项叫做 .
多项式中，次数 项的次数，叫做这个多项式的 .
1. 下列说法正确的是 ( )A.整式就是多项式B. π 是单项式C. x4 + 2x3 是七次二项式D. 是单项式
2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式，则 m 的 值是 ( )A. 4B. -2C. -4D.4 或 -4
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.
又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6，所以 n = 1.