第四章 基本平面图形【章末到校】（课件）-2026-2027学年新北师大版数学七年级上册

这是一份第四章 基本平面图形【章末到校】（课件）-2026-2027学年新北师大版数学七年级上册，共49页。
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 章末复习第四章 基本平面图形班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1. 下列图形中，属于多边形的是（ ）A. 圆 B. 三角形 C. 半圆 D. 弧线2. 过n边形的一个顶点可以画出4条对角线，则n的值为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 下列关于圆和扇形的说法，正确的是（ ）A. 圆的半径确定圆的位置，圆心确定圆的大小B. 扇形是由两条半径组成的图形C. 顶点在圆心的角叫做圆心角D. 圆可以分割成无数个扇形，所有扇形的面积之和不等于圆的面积二、填空题（每题10分，共30分）1. 一个六边形有______个顶点、______条边、______个内角，从一个顶点出发可以画出______条对角线，这些对角线将六边形分成______个三角形。2. 各边相等、各角也相等的多边形叫做______，生活中常见的例子有______（写出1个即可）。3. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，则其中最大扇形的圆心角度数为______°。三、解答题（每题20分，共40分）1. 已知一个多边形从一个顶点出发可以画出5条对角线，求这个多边形的边数，以及这个多边形的对角线条数总和。2. 画一个半径为2cm的圆，在圆中画出一个圆心角为60°的扇形，并回答下列问题：（1）这个扇形的圆心角占整个圆周角的几分之几？（2）若圆的面积为4πcm²，求这个扇形的面积。参考答案一、选择题：1.B 2.B 3.C二、填空题：1. 6、6、6、3、4；2. 正多边形，正六边形（答案不唯一）；3. 180三、解答题：1. 解：由过n边形一个顶点的对角线条数为n-3，得n-3=5，解得n=8。多边形对角线条数总和为n(n-3)÷2=8×(8-3)÷2=20（条）。答：这个多边形的边数为8，对角线条数总和为20条。2. （1）360°÷60°=1/6，答：这个扇形的圆心角占整个圆周角的1/6。（2）扇形面积=圆的面积×(圆心角÷360°)=4π×(60°÷360°)=2π/3（cm²）。答：这个扇形的面积为2π/3 cm²。（说明：本题围绕多边形的顶点、边、内角、对角线，正多边形定义，圆、扇形、圆心角等核心知识点设计，难度适中，贴合北师大版七年级教材要求，总字数约800字。）一、线段、射线、直线1. 线段、射线与直线的特性2. 两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线。二、比较线段的长度1. 线段的性质两点之间的所有连线中，线段________。简述为：两点之间，线段________。最短最短两点之间的距离是指连接两点线段的________。长度2. 两点之间的距离3. 比较两条线段的长短(1) 度量法； (2) 叠合法。4. 线段的中点点 M 把线段 AB 分成_______的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点。相等三、角1. 角的定义(1) 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。(2) 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。2. 角的表示方法3. 平角与周角的概念一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作________。终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫作周角。平角为 180°，周角为 360°。重合 平角4. 角的度量(1) 角的度量单位是度、分、秒。(2) 它们之间的关系是六十进制的，即 1°＝60′，1′＝60″。1. 角的比较方法(1) 度量法； (2) 叠合法。四、角的比较2. 角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫作这个角的平分线。两个相等五、多边形和圆的初步认识1. 多边形(1) 多边形是由若干条不在同一直线上的________首尾顺次相连组成的封闭____________ 。(2) 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的________。对角线线段平面图形2. 正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。3. 圆的有关概念(1) 在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作_______ 。固定的端点称为________ ，这条线段称为_______。(2) 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．(3) 由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫作________ 。(4) 顶点在圆心的角叫作________ 。圆心角圆圆心半径扇形复习题1.如图，在同一平面内有四个点 A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线 CD；（2）作直线 AD；（3）连接AB；（4）作直线 BD与直线 AC 相交于点O.ABCDO知识技能2. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，请你说一说其中的道理。解：两点之间线段最短。3.如图，∠ABC 是平角，过点 B 任作一条射线 BD ，得到 ∠DBA 与 ∠DBC。当∠DBA 分别是什么角时，∠DBA＜∠DBC ， ∠DBA＞∠DBC， ∠DBA=∠DBC？解：当∠DBA 是锐角时，∠DBA＜∠DBC。当∠DBA 是钝角时，∠DBA＞ ∠DBC。当∠DBA 是直角时，∠DBA= ∠DBC。4.一副三角尺拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC 的度数.解：∠EFC = 45°，∠CED =60°，∠AFC = 135°。5. 如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数。解：甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别为360°×25% = 90°，360°×40% = 144°，360°×35% = 126°。6. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 1∶2∶3∶4，分别求出它们圆心角的度数。解：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别为数学理解7.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，请你用数学知识解释这样做的道理。解：两点确定一条直线。问题解决8.如图，已知线段 a，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，请用尺规按下列要求作图：（1）在射线OA，OB， OC，OD上作线段 OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段 a 相等；（2）连接 A′C′，C′B′，B′D′，D′A′。你得到了一个怎样的图形？解：（1）（2）如图所示。所得到的图形是正四边形(正方形).9.用尺规完成下列作图：（1）如图（1），已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α-∠β ；（2）如图（2），以点B为顶点、射线BC为一边，作∠EBC，使∠EBC=∠A。解：（1）如图，∠DEF即为所求。解：（2）如图，∠EBC即为所求。10.通过本章的学习，你对线段、射线、直线和角有了哪些新的认识？谈谈你的感悟。联系拓广11. 如图，在任意四边形 ABCD 内找一点 O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，并说说你的理由。解：如图，连接AC，BD交于点О，则点О到四边形ABCD四个顶点的距离之和最小。理由：两点之间线段最短。OA+OC+OB+OD=AC+BD。核心考点巩固考点1 线段、射线、直线1.［2025上海浦东新区期末］如图，下列说法正确的是( )D  返回2.在队列中向右看齐时，判断自己是否与其他队员排齐，最直接的方法就是看自己是否能隔着身边的一个队友看到另一个队友的肩膀或者头部，如果看不到，就说明与其他队员排齐了。这里用到的数学知识是___________________________。 经过两点有且只有一条直线 返回          返回考点2 线段的有关计算 C  返回 （第5题）B  返回 （第6题）A  返回 B  返回 BA.6B.4或6或8C.4或6D.6或8 返回 1或5 返回   返回      返回考点3 角及其有关计算12.如图，下列说法中正确的是( )C  返回（第13题） A  返回14.北京时间19时30分，此时时针与分针的夹角为( )C  返回 A  返回（第16题） C  返回   返回      返回考点4 多边形与圆的初步认识 AA.4，5B.5，4C.3，4D.4，3 返回 A  返回