初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第四章 实数2 平方根与立方根背景图课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第四章 实数2 平方根与立方根背景图课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，尝试·思考，知识讲解，典例分析，要点归纳，的整数部分是3，总结归纳，随堂小测，方法总结等内容，欢迎下载使用。
1.能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。（重点）2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感。（难点）
请大家说出班内男生和女生的平均身高。你又是怎样得出结果的呢？（我猜的）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法。
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000 m2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000 m吗？
∵2000×1000=2000000 >400000，
∴公园的宽没有1 000 m。
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
x•2x=400000,
2x2=400000,
解：设公园的宽为x米.
估算的一般步骤：(1)估计整数部分是几位数；(2)确定最高位上的数字；(3)确定下一位上的数字；(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按 要求精确到小数点后的某一位。
知识点1 估算的基本方法
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
∴ 的值约是3.5或3.6.
无理数的估算一般采用夹逼法，“夹”就是从两边确定范围，“逼”就是一点点加强限制，使其所处的范围越来越小，从而达到理想的精确度。
特别提醒无理数的估算一般采用夹逼法，“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确度。
1.确定无理数近似值的方法——估算法。2.比较无理数大小的方法:(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法。
导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确 定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位， 进行的步数越多，估算出的值越精确。
5.如图，数轴上点N表示的数可能是(　　)
知识点2 用估算法比较数的大小
导引：先对无理数的大小进行估算，然后再比较两个数 的大小.
比较下列各组数的大小：
两个带根号的无理数比较大小的结论：1. 2.3. 若a,b都为正数，则
比较两数大小的常用方法: (1)作差比较法； (2)求值比较法； (3)移因式于根号内，在比较大小； (4) 利用平方法比较无理数肚饿大小等． 比较有理数的大小时，一般先估算无理数的近 似值，再比较它与有理数的大小.
2.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3(如图)．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(　　)A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间
3.乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3 m的正方形新桌子，原有边长是1 m的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住新桌子的桌面吗？
解：由题意知拼成的正方形大台布的面积为2 m2，设它的边长为x m(x＞0)，则x2＝2.因为1.412＝1.988 1，1.422＝2.016 4，所以1.412