初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 实数教课内容ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 实数教课内容ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，课时导入，回顾思考，知识讲解，有理数，无理数，无限不循环小数，正实数，负实数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类.（重点）2.了解有理数的运算规律在实数范围内仍然使用.（重点）3. 会在数轴上表示某些无理数，了解实数和数轴上的点是一一对应的.（难点）
(1)什么是有理数?有理数怎样分类? (2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?
把下列各数分别填入相应的括号内：
知识点1 实数的概念及分类
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数.
1.实数的概念：有理数和无理数统称实数.2.实数的分类：实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数、0、负实数.3.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。4.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？如：
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…
它们都是无限不循环小数，是无理数
有理数和无理数统称为实数.
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
实数与数轴上的点是一一对应关系.
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的.2.在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
1.无理数是指无限不循环小数,并不是带根号的数都是无理数.2.数的范围从有理数扩充到实数后,要注意有理数与无理数的区别.
有理数集合{　　　　　　　　　　　　…}；
知识点2 实数的运算
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，即 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算 按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到： 一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式； 二“用”——运用运算律或公式； 三“查”——检查过程和结果是否正确．负实数只能开奇次方，不能开偶次方.计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式.
3．计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式．4. 实数的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
7.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是(　　)A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上
3.以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是(　　)A．②③ B．①③ C．①④ D．②④