初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算获奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 分式的运算获奖课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了分数加减法，探究点1最简公分母，x－5x＋3，abc，x2－4，m－52，知识要点，最简公分母，例1通分，不同的因式等内容，欢迎下载使用。
类比异分母的分数加减运算，异分母的分式应该如何加减？
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论 ? 与同伴交流.
　　根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
通分的关键：确定最简公分母.
解：最简公分母是 2a2b2c.
解：最简公分母是 (x + 5)(x - 5).
归纳 确定几个分式的最简公分母的方法： (1) 分母含多项式且能分解的先因式分解； (2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数； (3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂； (4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂； (5) 取积.
x(x－5)(x+5)
(x+y)2 (x－y)
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
上述法则可用式子表示为：
探究点2：异分母分式的加减
8．[教材P134“例6”变式]已知某船从甲港口到乙港口的距离为s km，船速为v km/h，返回时的速度是去时的2倍，则船往返的总时间为________h。
1. 计算：
解：(1) 小刚从家到学校需要
例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度 2v km/h．小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h．那么：(1) 小刚从家到学校需要多长时间 ?
(2) 小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间 ?
1. 分式加减运算的方法思路：
2. 分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3. 分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式.
【探究论证】(2)请证明(1)中的结论正确；
【知识迁移】(3)已知甲、乙两船同时从A港出发航行，设甲、乙两船在静水中的速度分别为v1，v2，水流速度为v0(v1>v2>v0>0)，两船同向航行1 h后立即返航，甲、乙两船返航所用时间分别为t1，t2，请利用(1)(2)中探究的结论，直接得出哪艘船先返回A港。