初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了角的特殊化，新课导入，推进新课，有一组邻边相等，都相等，互相垂直，对边相等，四个角都是直角，对角线互相平分且相等，四边相等等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？
定义：_______________的平行四边形叫作菱形.
当 AB = BC 时，得到的特殊的平行四边形是什么？
　菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢?
因为菱形是平行四边形，所以它的对边相等，又因为菱形的一组邻边也相等，所以菱形的四条边相等.于是我们得到：
如图，连接菱形ABCD的两条对角线AC和BD，设它们相交于点O. 对角线 AC⊥DB 吗？你的理由是什么？
∵ AB = AD ， BO=OD，AO=AO，∴ △ABO≌△ADO，∴ AC⊥BD，AC平分∠BAD.
同理: CA平分∠BCD，BD平分∠ABC，DB平分∠ADC.
菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
已知菱形的两条对角线分别为 a，b，求该菱形的面积.
解：设菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，AC = a，BD = b.
∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥BD.（菱形的对角线互相垂直）
设菱形的两条对角线长分别为 a，b 则
S菱形 = ab.
设菱形的一条边长为 a，这边上的高为 h，则
1.已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC = 8 cm，DB = 6 cm，菱形的边长是____cm.
2.菱形 ABCD 的周长为 40 cm，两条对角线 AC∶BD = 4∶3，那么对角线 AC =____cm，BD =____cm.
3.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点，且AE=3cm，求AF的长.
解：∵四边形ABCD是菱形，∴ AB=AD=BC=CD，∠B=∠D又∵ E，F分别是边BC，CD的中点，∴ BE=DF，∴ △ABE≌△ADF∴ AE=AF=3cm
4.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E为边AD的中点，OE=5，OB=8，求菱形ABCD的面积.
解：∵ 四边形 ABCD 是菱形，∴ AC⊥BD，BD = 2OB = 16，∵ OE是Rt△AOD斜边上的中线，∴ AD=2OE=10.又∵ AO2+OD2=AD2，OD=OB=8，∴ OA=6，∴ AC=2OA=12∴ S菱形ABCD=AC·BD=12×16=192
3.菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.
1.菱形的四条边都相等.
2.菱形的对角都相等.
S菱形 = 对角线乘积的一半