数学八年级下册（2024）19.2 平行四边形精品ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）19.2 平行四边形精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新课推进，平行且相等，AB平行且等于CD，随堂练习，ABCD等内容，欢迎下载使用。
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的定义和表示方法。​探索并证明平行四边形的性质定理，包括对边相等、对角相等、对角线互相平分，能运用这些性质定理解决简单的几何问题。​探究并掌握平行四边形的判定定理，如两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等，能运用判定定理判定一个四边形是否为平行四边形。​通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，提高学生的数学思维水平。​让学生在探索平行四边形性质和判定的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。​二、教学重难点​（一）教学重点​平行四边形的定义、性质和判定定理。​运用平行四边形的性质和判定定理进行计算和证明。​（二）教学难点​平行四边形性质和判定定理的证明过程，尤其是添加辅助线的方法和思路。​灵活运用平行四边形的性质和判定定理解决综合性问题。​三、教学方法​讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合​四、教学过程​（一）导入新课（5 分钟）​展示生活中常见的平行四边形图片，如伸缩门、楼梯扶手、停车位等，引导学生观察这些图形的共同特征。​提问：同学们，你们能从这些图片中发现什么共同的几何图形吗？这些图形有什么特点呢？从而引出本节课的主题 —— 平行四边形。​（二）讲授新课（30 分钟）​平行四边形的定义​给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。​介绍平行四边形的表示方法，如图，平行四边形 ABCD 记作 “□ABCD”，读作 “平行四边形 ABCD”。​让学生在练习本上画出一个平行四边形，并标注顶点字母，用符号表示出来。​平行四边形的性质​探究活动 1：让学生用直尺和量角器测量自己画出的平行四边形的边和角，猜想平行四边形的对边、对角有什么数量关系。​学生汇报测量结果和猜想，教师进行总结归纳：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。​证明性质定理：​对于 “平行四边形的对边相等”，引导学生连接平行四边形的一条对角线 AC，将平行四边形分成两个三角形△ABC 和△CDA。​证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB∥CD，AD∥BC。所以∠BAC = ∠DCA，∠DAC = ∠BCA。又因为 AC = CA，所以△ABC≌△CDA（ASA）。所以 AB = CD，AD = BC。​对于 “平行四边形的对角相等”，由△ABC≌△CDA 可得∠B = ∠D，再利用平行四边形邻角互补，可推出∠BAD = ∠BCD。​总结平行四边形的性质定理 1：平行四边形的对边相等。性质定理 2：平行四边形的对角相等。​练习 1：在□ABCD 中，已知 AB = 5，BC = 3，求它的周长。​答案：因为平行四边形对边相等，所以周长为 2×(AB + BC)=2×(5 + 3)=16。
理解并掌握平行四边形的判定方法1、2.
能灵活利用平行四边形的判定方法1、2解决问题.
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开.你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？
∵AB∥CD,BC ∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形.
壮壮手中有一些木条，她想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮她想出一些办法来吗？
（提示：点击传送门分别打开平行四边形的创造方法）
将线段AB按图中所给的方向和距离平移成线段A'B' ，连接AA'，BB'.得到四边形ABB'A'，它一定是平行四边形吗?为什么?
已知：如图，在四边形ABCD中，AB // DC，且 AB = DC. 求证：四边形 ABCD 为平行四边形.
证明：连接 AC.∵ AB // DC，∴ ∠BAC =∠DCA.又 AB = CD，AC = CA，∴ △ABC ≌ △CDA.∴∠ACB = ∠CAD.∴ AD // BC.因此，四边形ABCD是平行四边形.
一组对边___________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 1
常用符号“____”表示“平行且相等”，
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件___________，使四边形ABCD是平行四边形.
2.如图，□ABCD 中，线段 EF、GH 分别在AB、CD 上运动，在运动过程中总是保持 EF = GH.
（1）试猜想四边形 EFGH 的形状，并说明理由.
解：四边形EFGH为平行四边形. 由平行四边形的性质得：AB∥CD，即 EF∥GH，又∵EF = GH， ∴ 四边形 EFGH 为平行四边形.
（2）若 EF= AB，且S ABCD = 24，则 S四边形EFGH =____.
3. 如图，在 ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过 A，C 两点分别作 AE⊥BD，CF⊥BD，E，F 为垂足. 求证：四边形 AFCE 是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥ BC，∴∠ADE=∠CBF，又∠AED=∠CFB=90°，∴△AED≌△CFB，∴AE=CF.又∵ ∠AEF=∠CFE=90°，∴ AE∥CF， ∴四边形AFCE是平行四边形.
1．如图，在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件可使四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A．∠DAB＝∠ADC B．∠BAC＝∠DCAC．∠ABD＝∠BDC D．∠DAC＝∠BCA
3．[芜湖期末]如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，EC⊥DC，且∠CDE＝∠B，求证：四边形ADEC是平行四边形．(8分)
证明：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC. 又∵EC⊥DC，∴AD∥EC. ∵AB＝AC，∴∠DCA＝∠B. 又∵∠CDE＝∠B，∴∠CDE＝∠DCA，∴ED∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．
4．[知识初练]如图，将一条长3 cm的线段AB向右平移4 cm后得到线段DC，根据平移的性质可得，AB∥______且AB＝______，所以四边形ABCD是平行四边形.
5．如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是(　　)A．CD＝3 B．BC＝3C．BD＝5 D．BD＝3