初中数学湘教版（2024）九年级上册反比例函数的图像与性质备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册反比例函数的图像与性质备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，课堂小结，巩固练习，－3＜x≤－1，x≠2等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画出反比例函数的图象,并掌握反比例函数图象的特征.（重点）2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点）
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 )的函数叫做反比例函数．
3．还记得一次函数的图像与性质吗？
4.如何画函数的图象？
想一想： 正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
反比例函数的图像与性质又如何呢？
探究1：反比例函数 的图象
解析：画出函数的图象一般分为
应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……
例1：若双曲线y = 的两个分支分别在第一、三象限，则 k 的取值范围是( )A. k＞B. k＜C. k=D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限，则必有2k-1>0，解得k> .故选A.
例2：已知 上两点 若 ， 则 ，若 ,则 .
例3：反比例函数 的图象经过 ________象限，在各个象限内 y 随 x 的增大而________.
反比例函数(k>0)的图象
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内
描点法：列表、描点、连线
2(答案不唯一，满足k＞0即可)
解：填表如图所示.画出图象如图所示.
解：如图，过点D作DE⊥BO于点E，作DF⊥x轴于点F.∵点D的坐标为(4，3)，∴FO＝4，DF＝3，∴DO＝5，∴AD＝5，∴AF＝5＋3＝8，∴点A的坐标为(4，8)，∴k＝xy＝4×8＝32.
解：补全此函数的图象如图所示.