初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质第1课时导学案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质第1课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.能画正比例函数的图象。
2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况。
3.经历观察图象、归纳概括正比例函数性质的过程，体会数形结合思想，发展几何直观。
学习重点：能根据正比例函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况。
学习难点：绘制并观察正比例函数的图象，归纳概括其性质。
二、学习过程
（一）复习引入
1.回忆一次函数及其相关概念：
2.为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质，函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律.在函数性质的研究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色。我们从特殊的一次函数—— 开始，利用图象研究其性质。
追问 描点法画函数图象一般步骤？
（二）合作探究
例 分别画出下列正比例函数的图象：
(1)y=2x，y= 13 x； （2）y=−1.5x，y=−4x.
以上4个函数的图象都是经过 的直线.函数y=2x和y=13 x的图象经过 象限，从左向右 ；函数y=−1.5x和y=−4x的图象经过 象限，从左向右 .
归纳总结
思考 由正比例函数的解析式，你能说明它的函数值y随自变量x的增大而增大(或减小)的道理吗?
思考 由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
（三）典例分析
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
(1)y=32x； (2)y=−6x.
例2 若点（2，m）和点（−3，n）都在函数y=kx（k”“