初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质第2课时一课一练

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【详解】解：∵由已知，得：k=1>0,b=1>0，
∴图象经过第一、二、三象限，
∴图象不经过第四象限．
故选：D．
2．（2024年青海）如图，一次函数y=2x−3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A．−32,0B．32,0C．0,3D．0,−3
【答案】A
【详解】解：令y=0，则0=2x−3，
解得：x=32，
即A点为(32,0)，
则点A关于y轴的对称点是−32,0．
故选：A．
3．（2023年青海西宁）一次函数y=2x−4的图象与x轴交于点A，且经过点Bm,4．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x−4的图象；
【详解】（1）解：∵一次函数y=2x−4的图象与x轴交于点A，
∴令y=0
2x−4=0解得x=2
∴点A的坐标是2,0
∵点Bm,4在一次函数y=2x−4的图象上
把Bm,4代入y=2x−4，
得2m−4=4，
∴m=4，
∴点B的坐标是4,4；
（2）解：如图所示，
知识点2：一次函数的性质
4．（2023年湖南长沙）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．y=2x+1 B．y=x−4 C．y=2x D．y=−x+1
【答案】D
【详解】解：由一次函数、正比例函数增减性知，x系数小于0时，y随x的增大而减小，
y=−x+1，−1−1时，y0,b>0，
∴一次函数经过一、二、三象限，函数值y随自变量x的增大而增大，故A、C错；
当x=0时，y=1，
∴图象与y轴交于点0,1，故B正确；
当x=−1时，y=0，
∵函数值y随自变量x的增大而增大，
∴当x>−1时，y>0，故D错误；
故选：B．
6．（2023年甘肃兰州）一次函数y=kx−1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
【答案】D
【详解】∵一次函数y=kx−1的函数值y随x的增大而减小
∴k0，
正确的结论是A，符合题意，
故选A．
15．（2022年辽宁阜新）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整．
(1)如图1，将一次函数y=x+2的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了______个单位长度；
(2)将一次函数y=−2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）平移了______个单位长度；
(3)综上，对于一次函数y=kx+b(k≠0)的图象而言，将它向下平移m(m>0)个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）（k>0时）或将它向______（填“左”或“右”）（k0)个单位长度，且m，n，k满足等式_______．
【详解】（1）解：∵将一次函数y=x+2的图象向下平移1个单位长度得到y=x+2−1=(x−1)+2，
∴相当于将它向右平移了1个单位长度，
故答案为：1；
（2）解：将一次函数y=−2x+4的图象向下平移1个单位长度得到y=−2x+4−1=−2(x+12)+4，
∴相当于将它向左平移了12个单位长度；
故答案为：左；12；
（3）解：综上，对于一次函数y=kx+b(k≠0)的图象而言，将它向下平移m(m>0)个单位长度，相当于将它向右(k>0时)或将它向左(k0)个单位长度，且m，n，k满足等式m=n|k|．
故答案为：右，左，m=n|k|．