山东省枣庄市第八中学2025-2026学年第一学期质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份山东省枣庄市第八中学2025-2026学年第一学期质量检测高一数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，，，则（ ）
2. 设，则“”是“”的（ ）
3. 命题“，”的否定是（ ）
4. 《九章算术》中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：现有一块扇形田，弧长30步，扇形所在圆的直径为16步，则这块扇形田的面积（单位：平方步）是（ ）
5. 函数的零点所在的区间是（ ）
6. 函数在一个周期内的图象如图所示，则的解析式为（ ）

7. 已知，，都是正数，则的最小值为（ ）
8. 已知，，，，则（ ）
二、多选题
9. 下列命题中正确的是（ ）
10. （多选）下列各式运算正确的是（ ）
11. 已知函数，，则（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图象过点，函数的解析式为______.
13. 在中，若，是的方程的两个实根，则______．
14. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交．若函数有零点，则实数的取值范围为____________．
四、解答题
15. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为．
(1)求，，的值；
(2)求的值．
16. 已知函数．
(1)判断在上单调性，并利用定义证明；
(2)奇函数的定义域为．当时，，求的解析式．
17. 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，再将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求，的单调递增区间．
18. 2025年，某市成功获批“中国新能源电池名城”称号，其锂电产业被科技部授予创新型产业集群．目前该市锂电产品出口40多个国家和地区，配套服务多款新能源电动汽车主流品牌．某型号国产电动汽车，在一段限速的国道进行测试，经多次实验得到每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：）的下列数据：
为了描述汽车每小时耗电量与速度的关系，现有两种模型供选择：
①；②．
(1)当时，选出你认为最符合实际的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)假设一辆同型号电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，其中国道上行驶40km，高速上行驶200km．若高速上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：）的关系满足，则该车在国道和高速上分别以什么速度行驶，才能使总耗电量最少，最少总耗电量为多少？
19. 已知，令．
(1)探究函数的下列性质，将结论填在表格中（只填结论，无需证明）；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)把区间等分成份，记等分点从左至右依次为，，，，．设，，若，，求的最小值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．60
B．120
C．240
D．480
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．若，，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
A．
B．
C．
D．
A．当时，在上单调递增
B．当时，在上单调递减
C．存在实数，使得是偶函数
D．若方程有三个不等的实根，则
20
40
60
2800
4800
8400
函数
性质
奇偶性
单调性
值域