山东枣庄市2025-2026学年高二第一学期质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东枣庄市2025-2026学年高二第一学期质量检测数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 已知，且，则的值为（ ）
4. 如图，空间四边形中，，，，点在上，且满足，点为的中点，则（ ）
5. 等差数列中，若，则的前9项和等于（ ）
6. 已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（ ）
7. 已知数列的前项和为，若，则（ ）
8. 已知分别为椭圆的两个焦点，为上异于顶点的任意一点，的内心为，连接MP并延长交于点，若，则的离心率为（ ）
二、多选题
9. 已知双曲线，则（ ）
10. 在平行六面体中，，．则（ ）
11. 将个数排成行列的一个数阵，如：
…
…
…
… … … … …
…
该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）．已知，记这个数的和为，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 经过点且与直线平行的直线方程是___________.
13. 数列都是等差数列，且.则数列的前2026项的和是__________（用数字作答）.
14. 已知动点与两个定点和的距离之比为1:2，点的轨迹与直线：交于M，N两点，则的最小值为__________．
四、解答题
15. 已知的三个顶点分别是，
(1)求边BC所在的直线方程；
(2)求过A，B，C三点的圆的方程．
16. 如图，在长方体中，是AB的中点.
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.
17. 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.
18. 如图，在直三棱柱中，是AB的中点，平面与平面ABC夹角的余弦值为.
(1)求侧棱的长；
(2)若是的中点，设直线BM与平面所成角为，求.
19. 已知抛物线上的一点到焦点的距离为2，到轴的距离为.
(1)求的方程；
(2)若点在直线上，过点作直线分别与相交于四点，且满足，设线段PQ的中点为.
（i）求证：直线与的对称轴平行或重合；
（ii）求面积的最小值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．66
B．99
C．132
D．165
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的焦点坐标为
B．的实半轴长为4
C．的离心率
D．的渐近线的方程是
A．
B．的长为6
C．平面
D．
A．
B．
C．
D．