山西晋城市2025-2026学年高一上学期期末自测数学试题（含答案解析）

这是一份山西晋城市2025-2026学年高一上学期期末自测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定是（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. 将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ）
4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 已知，不等式的解集为（ ）
7. 若正数满足，则的最小值是（ ）
8. 已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 晋祠博物馆的折扇馆藏是其重要的艺术珍品，以清代至民国时期的扇面为主，融合了绘画、书法、诗文等传统元素，体现了中国扇子艺术的精髓，已知某折扇展开后其示意图如图所示，若的长为，则（ ）
10. 存在使得不等式成立，则实数的取值可以是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知集合或，集合，则___________．
13. 已知幂函数为偶函数，则函数恒过定点___________．
14. 若，则的值为___________．
四、解答题
15. （1）已知，求的最小值；
（2）求的最大值．
16. 已知函数．
(1)求的最小正周期及对称中心坐标；
(2)求函数在区间上的单调递增区间．
17. 已知，且．
(1)求的值；
(2)已知，且，求的值．
18. 已知函数（且）．
(1)当时．
①若，求的值；
②当时，用定义证明函数是上的减函数；
(2)若的图象关于轴对称，求的值．
19. 已知函数是上的奇函数，函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数在上的最小值为，求实数的值；
(3)设函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．12
C．15
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．扇形的面积为
D．扇形的面积为
A．0
B．
C．2
D．4
A．是奇函数
B．
C．在上单调递减
D．若，则的最大值为