山东省菏泽市2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份山东省菏泽市2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定是（ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. 下列各角中，与终边相同的角是（ ）
4. 若，则（ ）
5. 下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ ）
6. 已知集合，或，则“”是“”的（ ）
7. 已知，直线与函数的图象分别交于三点，记的横坐标分别为，则（ ）
8. 的值为（ ）
二、多选题
9. 已知，则（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
11. 若存在，使关于的方程有解，则称在“处”可拆．则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为___________．
13. 已知，则的值为___________．
14. 已知函数，若图像上存在两组关于原点对称的点，则实数的取值范围是___________．
四、解答题
15. 已知函数，其中．
(1)若在上具有单调性，求的取值范围；
(2)若的解集为，求的值，并根据定义证明函数在上单调递增．
16. 如图，在平面直角坐标系中，锐角以为始边，终边与单位圆交于点，将角的终边绕点逆时针旋转交单位圆于点．已知点的横坐标为．
(1)求的值；
(2)求点的横坐标．
17. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数
(1)将利润（单位：元）表示为月产量的函数；（利润总收入-总成本）
(2)记为月平均单件利润（单位：元），当月产量为何值时，公司所获月平均单件利润最大？最大月平均单件利润为多少元？
18. 已知函数．
(1)当时，化简；
(2)判断函数的奇偶性，写出函数图象的对称中心，并给予证明；
(3)证明：函数的零点个数为奇数．
19. 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若恒成立，求正数的最小值；
(3)将函数图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象．当时，记的最大值为的最小值为，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是的一个对称中心
D．在上单调递增
A．若，则在“1处”可拆
B．若，则在“2处”可拆
C．若，则在“2处”可拆
D．若，则在“1处”可拆