山东省新泰一中老校区新泰中学）2025-2026学年高一上学期期末模拟训练数学试题（含答案解析）

这是一份山东省新泰一中老校区新泰中学）2025-2026学年高一上学期期末模拟训练数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求在时的解析式；
(2)若，在上恒成立，求实数的取值范围.
2. 已知函数．
(1)求最小正周期；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，用五点作图法画出函数在的图象并求其在该区间上的单调递增区间.
3. 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚纪念章的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表.
(1)根据上表数据，从①，②，③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并求出该函数的解析式；
(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
4. 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
5. 计算
(1)．
(2)．
二、填空题
6. 设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是___________.
7. 已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______．
8. 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则_______.
三、多选题
9. 有下列几个命题，其中正确的是（ ）
10. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
四、单选题
12. 已知函数的图象是由的图象向右平移个单位得到的．若在上仅有一个零点，则的取值范围是（ ）
13. 已知，且，则（ ）
14. 已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）
15. 已知函数的定义域为R，对任意，且，都有，则下列说法正确的是（ ）
16. 已知，且，则下列各式正确的是（ ）
17. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
18. 已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（ ）
19. 已知集合，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
上市时间/天
2
6
32
市场价/元
148
60
73
A．给定幂函数，则对任意，都有
B．关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是
C．函数与互为反函数，则的单调递减区间为
D．已知函数是奇函数，则
A．是奇函数
B．的周期是
C．的图象关于点对称
D．的图象关于直线对称
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是增函数
B．是减函数
C．是增函数
D．是减函数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．